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lentir jusqu’à l’Aphélie , ou elle paroîtra la plus petite;

comme nous Favons exposé auparavant.

Ainsi puisque toutes les Planètes font emportées dansles différens points de leurs orbites avec des vitesses iné-gales , ôc qu’il n’y a d’autre égalité dans leurs mouve-mens autour du Soleil, que par rapport aux aires qu’ellesdécrivent, cette aire augmentant toujours uniformément& dans la même raison que les tems employés à les dé-crire ; il est donc absolument nécessaire, si Fonveut déter-miner le lieu d’une Planète dans son orbite pour un temsdonné, de pouvoir déterminer à chaque instant Faire quiest proportionnelle au tems ; ôc pour cet effet nous allonsrésoudre le Probleme suivant.

PROBLEME DE K E P L E R.

Trouver la position d’une ligne droite , dont P extrémité étantsxe au foyer déune Ellipse , se meuve autour de ce point , demaniéré quelle parcoure à chaque infant de sa révolution >une aire quisoit à Paire de toute P Ellipse en raison donnée.

Planche

VIII.

Fig. i s.

S Oit une Ellipse APB , dont on ait déterminé un desfoyers comme S; il faut trouver la position d’une lignedroite S P qui coupe Faire AS P, comprise entre deux li-gnes droites ôc une ligne courbe , ensorte que le rapportde cette aire soit toujours à Faire de toute l’Ellipse, com-me le tems périodique de la Planète qui parcourt la cir-conférence de FEílipse, est à un tems donné quelcon-que : il est aisé de voir que la position de cette ligne étantainsi donnée, on connoîtra le point P qui sera le vrai lieu dela Planète pour le tems proposé. Ou bien soit le demi-cer-cle AQB décrit sur le grand axe de l’Ellipse, on pro-pose de mener par le point S la droite S s ), laquelle cou-j>ç Faire A S ensorte que le rapport de cette aire, à

Faire