ASTRONOMIQUES. 491

Kepler, on va donner ici la méthode géométrique decouper Taire d’une Ellipse , ou, ce qui revient au même,celle d'un cercle en raison donnée.

Soit AQB un demi-cerclé décrit sur le grand axe d’u-ne Ellipse, ôc dont le centre soit en C ; soit aussi en § le rìg. 16.foyer de PEllipse qu’occupe le Soleil : on abaissera du lieude la Planète sur l’axe, la perpendiculaire QH qui couperale cercle en A & de cette maniéré Paire ^ SA sera à Pai-re du cercle entier, comme le tems proposé , est au temspériodique de la Planète. C’est pourquoi ayant menéprolongé (lorsqu il est besoin) pour y abaisser la perpen-diculaire SF; on aura Paire AS Q égale au seéleur AC Qplus au triangle C S Q', c’est-à-dire, égale à { CQ*A$)_H-TC^xSF; ensorte que Paire AS Q sera toujours pro-portionnelle à Parc A la ligne droite SF, & celatoutes les fois que la Planète descendra de son Aphélievers son Périhélie ; mais lorfqu’elle ira du Périhélie versP Aphélie, Paire BSq fera toujours égale au secteur BCq —le triangle CSq , & partant cette aire fera toujours propor-tionnelle à l’arc B q — la droite S f ; il est donc certainque si l’on prend toujours Parc AN ou B n proportionnelau tems, on aura A Q^rSF—A N, ou B q — Sf—Bn tôc partant S F fera toujours — QN , ou S f —> q n.

II est évident de-là que si à Parc donné A ^ on ajoute LeProbiemetoujours Parc N£ égal a. S F, on aura Parc A N propor- tant Ke énoncétionnel au tems, c’est-à-dire, égal à Panomalie moyen- fune maniéré

* * o j inveríe n cít

ne; ainsi Panomalie vraie d’une Planète étant donnée, plus si difficileon trouvera facilement Panomalie moyenne, ou bien le àresoudre -tems qui lui répond; car on fera comme QC, est à SC,ainsi 570,29578 (valeur d’un arc égal au rayon), est à unquatrième terme, & ce fera la valeur d’un arc égal à S Cen degrés & en parties décimales de degrés: on nommerace même arc F ; & parce que SC, est à SF, comme lerayon, est au sinus del’angle SCF ou son opposé au sommet

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