l/hypothefede Wardusn’eift qu’uneapproxima-tion.

PlancheVIII.Fig. 1 9.

On expliqueici pourquoicette hypothe-lè ne satisfaitpas entiere-ment aux ob-îervations.

50 S INSTITUTIONS

F L S, on soustraira donc l’angle FL S ( c’est-à-dire, Té-quation du centre ou la Prostapherese) de l’anomaliemoyenne, ou bien on l’y ajoutera si la Planète va du Péri-hélie à l’Aphélie, ôc l'on aura l’anomalie vraie de la Pla-nète. C. F. T.

Pour résoudre le triangle EFS, dans lequel les côtésEF,FS, font donnés, ôc l'angle EFS, l’analogie est ì EF~i-±FS:~EF — ~FS, c’est-à-dire, AS, est à A P,comme la tangente \ A FE, est à la tangente de la ~ dif-férence des angles E ôc F SE. Mais puisque l’angle E estégal à l’angle LSE,FSL fera la différence des anglesE&FSE: c’est pourquoi l’angle qui résulte de l’analo-gie , doit être doublé, ôc l’on aura l’anomalie vraie fSL dela Planète. Mais il y a encore quelque chose de plus facilepour la pratique ; car comme AS ôc S P sont toujoursdeux quantités données ou qui sont constantes, la diffé-rence de leurs logarithmes fera par conséquent donnée ;c’est pourquoi on l’ajoutera à la tangente de la moitiéde l’anomalie moyenne, ôc l’on aura la tangente de lamoitié de l’anomalie vraie : enfin dans le triangle L F Spuifqu’on connoît tous les angles ôc le côté S F, on con-noîtra donc la distance L S de la Planète au Soleil.

11 est bien certain que cette hypothèse de "Wardus estune approximation sort utile, puisqu’elle épargne beau-coup de travail dans les calculs ; mais ce n’est toutefoisqu’une approximation , ôc cette hyppothese n’est pas tou-jours affez exacte, comme nous Talions démontrer. SoitAPB l’orbite d’une Planète, AQB un cercle qui lui est cir-conscrit , Tare A Q l’anomalie de Texcentrique, ôc A NTanomalie moyenne proportionnelle au tems : on meneraau centre C la droite NC, ôc par le point Q la droiteQ_G cui lui sera parallèle ; ainsi l’angle QjS A sera égal àl’angle NCA, ôc proportionel au tems ôc GC sera pres-que égalàCô, mais pourtant tant soit peu plus petite ,