ASTRONOMIQUES. ' 507

calculs des mouvemens des Planètes s’y font avec unefacilité merveilleuse. Dans cette hypothèse on supposeavec Replet que les orbites des Planètes font des Ellipses,au foyer commun defquelles fe trouve.le Soleil : on fuppo*se outre cela que chaque Planète est mue dans la circonfé-rence de son orbite selon cette loi constante, fçavoir, quede l’autre foyer de PEllipse son mouvement paroisse tou-jours égal ; ôc partant que si l’on tire continuellementdes rayons de la Planète à ce foyer, elle décrive des airesproportionnelles aux tems. Cela supposé lorfqu’on con-noir le rapport des axes de l’EUipfe décrite par la Planète,on trouve selon la méthode de Wardus 1 anomalie vraiequi répond à P anomalie moyenne de la maniéré que nousallons l’expliquer tout à l’heure.

Soit A B P PEllipse décrite par la Planète; ayant tiré Wardu° deiîCla ligne des apsides AP, ôc nommant S le foyer qu’occu- p vîjj HEpe le Soleil, F l’autre foyer qui est le centre du mouve- tig. isment moyen ou uniforme. Si l’on connoît sangle A FLproportionnel au tems, c’est-à-dire, l’anomalie moyenne,alors le point L fera le vrai lieu de la Planète dans son or-bite, ôc l’angle ASL sera l’anomalie vraie ou coégaléeque l’on cherche. On prolongera donc FL vers E, ôc oufera la ligne FE égale au grand axe A P de PEllipse ; ôcparce que selon la propriété si connue de PEllipse, la som-me des droites FL, S L est égale a. A P, LE fera par con-séquent égale à LS, ôc le triangle L SE seraisoscele : ainsiles angles E, ESL feront égaux, ôc l’angle extérieurFL S sera égal à la somme de ces deux angles, c’est-à-dire,fera double de l’un ou de l’autre angle E ou L SE. C’estpourquoi dans le triangle FE S , les côtés EF, fS &c Pan-gle EFS (complément à i8o°de l’angle AFE) étantconnus, on trouvera la valeur de l’angle E, dont le dou-ble fera la valeur de l’angle FL S qui est l’équation ; ôcpartant l’angle A FL étant égal aux deux angles FSLy

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