PlancíieVIII.Fig. ri.

Maniéré dedéterminer laposition de laligne des Ap-sides,

L». Théoriede Wardusdonne assez,bien la figure& la positionde l’orbite dela Terre.

PlancheVIII.fíg. ix.

$12 INSTITUTION S

Ainsi quand on voudra déterminer la figure de l’Ellipseque parcourt la Terre dans son mouvement annuel, onobservera la plus grande ôc la plus petite vitesse du Soleildans l’Ecliptique : on nommera la plus petite A } ôc laplus grande B , ôc l’on prendra une droite comme S P,qui représente la distance du Périhélie. On fera donc,comme A, est à B, ainsi SP f est à un quatrième terme qu’onnommera C, ôc l’on prolongera S P vers D , ensorte queS D soit moyen proportionnel entre S P ôc ce quatrièmeterme trouvé C: de cette maniéré S D représentera ladistance Aphélie. C’est pourquoi si l’on décrit une Ellipsequi ait pour foyer le point S, ôc pour grand axe la ligneP D 3 cette Ellipse sera semblable à l’orbite de la Terre ;car puisque P S, S D, & C sont continuellement propor-tionnelles , on aura le quarré de PS, est au quarté de DS : :S P : C : : A : B. Ainsi ayant observé les points de l’Eclip-tique où la vitesse du Soleil est la plus grande ôc la pluspetite, ces points seront ceux de la ligne des Apsides :ou bien enfin on pourroit observer deux points de l’Eclip-tique de part ôc d’autre de l’Aphélie ou du Périhélie,ausquels la vitesse du Soleil seroit précisément égale : carfi l’on partage l’arc entier compris entre ces deux pointsen deux parties égales, le point du milieu , ôc par consé-quent son opposé dans l’Ellipse, seront les points de laligne des Apsides. Mais toutes ces méthodes ne peuventdonner assez d’exactitude pour construire des Tables As-tronomiques, parce qu’elles supposent des observationsbeaucoup plus exactes qu’on ne les a faites jusqu’ici.

La Théorie de Wardus nous donne une méthode bienplus certaine pour trouver tout-à-la fois par trois observa-tions du lieu du Soleil (dont on suppose que les tems oules intervalles des tems soient connus ) la figure del’orbite de la Terre, ôc la position de la ligne des Apsi-des. Soit AB P D C l’orbite de la Terre, ôc soit le point

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