ASTRONOMIQUES. ygi

on suppose que les arcs A M, C M, décroissent ôc se ré-duisent aux arcs EM, GM, tels que les sinus EK,GL,de ces derniers arcs, soient proportionnels aux sinus AB,ôc CD , des premiers , lesquels n’en diffèrent que très-peu. Il est évident de-là que les décroissemens A F,CH ,leur seront aussi proportionnels. Mais AE,CG font lesdécroissemens momentanés de ces mêmes arcs ; ôc Tail-leurs on peut les considérer ici comme des lignes droites.Ayant donc mené FE, HG , parallèles à SM, les trian-gles A FE, A SB, seront équiangles , car les angles B ôcA FE font droits, de plus sangle EA F est égal à sangleA SB , sun ôc sautre étant le complément à un droit desangle SA B. On démontrera de même que les trianglesCHG, CSD, font équiangles; c’est pourquoi à causedes triangles semblables, on auraCG : Ctì i: CS: SDAF: AE : : SB: ASouCSAinsi multipliant les antécédens par lesantécédens, ôc lesconséquens par les conséquens , on aura AFxCG :CFìxA E : : SBxCS: SDx CS :: SB : S D -, c’est-à-dire , queSB fera a S D en raison composée de la raison de A F à.CH, ôc de celle de GC à A E: mais la raison de A F àC H est la même que celle des sinus AB, CD ; ôc la rai-son de CG à AE n’est autre chose que le rapport des dé-croissemens des arcs A M, C M , dans un tems de peude durée. II est donc vrai de dire que LT, cosinus del’arc A M, fera z SD cosinus de l’arc C M, en raisoncomposée de celle des sinus des mêmes arcs, AB , CD ,ôc de la raison inverse des décroissemens de ces arcs ex-primée par le rapport de CG à AE.

Présentement si son conçoit un triangle formé de troislignes tirées parles centres, du Soleil, de la Planète sta-tionaire, ôc de la Terre, on aura, le cosinus de sangleà la Terre qui est en^, est au cosinus de sangle à la

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des sinus, &dans la raisoninverse deschangemensmomentanés.

Cette Propo-sition ou lem-me qu’onvient de dé-montrer, nousconduit à dé-