couvrir lestems des sta-tions des Pla-nètes.

PlancheIX.lig. i j.

* Le rapportA: B est com-posé deSB:SA,& de T: t yétant égal àSBxT.-tx.SA.

Planche IX.I7-.

On détermineles points desstations parune construc-tion géomé-trique.

582 INSTITUTIONS

Planète en B, en raison composée de celle des sinus desangles A ôc B, ôc de la raison inverse des petites variationsarrivées aux angles A & B. Mais on voit d’abord que laraison des sinus est la même que celle des distances de laPlanète ôc de la Terre à l’égard du Soleil, sçavoir, SB,SA ; ôc le rapport des variations des angles A ôc B aété prouvé ci-dessus égal à celui des tems périodiques dela Planète ôc de la Terre, lesquels peuvent être nommésr ôc T. C’est pourquoi pour trouver le moment auquel unePlanète doit paroître stationaire, on fera usage de cetteréglé. Le cosinus de l’angle à la Terre *, est au cosinus del’angle à la Planète, en raison composée de celle destems périodiques de la Terre ôc de la Planète, ôc de laraison inverse de leur distance au Soleil.

II suit de-là qu’on peut déterminer les points des sta-tions des Planètes par une construction géométrique ,ce qui se peutpratiquerdela maniéré qu’on va l’expliquer.

Soit A H une partie de la circonférence de l’orbiteterrestre, G B K un autre arc concentrique qui représentel’orbite de la Planète , 5 le centre commun de ces deuxarcs. On retranchera de la ligne S A la partie .ST, en-serre que SA , soit à SE , comme le tems périodique dela Terre, est au tems périodique de la Planète. On dé-crira ensuite une demi-circonférence A B E , qui ait pourdiamètre la ligne A E, ò c qui coupe l’orbite de la Planèteen B. Le point B sera l’un des points de station de la Pla-nète , ôc l’angle S AB sera égal à l’élongation de la Pla-nète au Soleil quand elle paroîtra dans fa station vue de laTerre. Pour le prouver, on mènera les lignes droitesABF,EB, Ôc parallèlement kEB , la droite ò" F : ainsipuisque sangle A BE qui est au demi-cercle , est droit,l’angle A.FS sera droit aussi, puisqu’il lui est égal.

De plus AS: A F : : comme le Rayon : au cosinus del’angle A -, ôc B F: SB :: comme le cosinus SB F: au