ho;rolog. oscillator. 57

quadratum A B ad quadratum C D. quare nccesse est ut o- 'eandem habeat. Forro eum celeritates jn stne temporum A B,

C D acquisita: sint inter se sicut ipsamet tempora ; apparetrationem spatiorum E ad F eandem quoque esse qua: qua-dratorum temporum AB, CD, quibus transmissa sunt.

Itaque constat propositum.

PROPOSITIO IV.

S I grave celeritate ea quam in sine descensus ac-quifivitsursum tendere coeperit , fiet ut paritustemporis partibus ^ spatia quae prius sursum , ea-dem deorsum transeat , adeoque ad eandem undedescenderat altitudinem ascendat. Item ut aequali-bus temporis partibus aqualia amittat celeritatismomenta.

Sunto enim ut in propositione 2, spatia quoslibet, aequa-Jsj* B ‘ lt v 'libus temporis partibus cadendo e quiete peracta, quorumprimum A B ; secundum compositum ex B D, quod celeri-tate aequabili acquisita per A B transeundum erat, ficex DEipsi A B aequali ; tertium compositum , ex E F, duploipsius BD, & ex F G, eidem A B aequali; quartum com-positum ex G H, triplo ipsius B D, & ex H K ipsi itidemA B aequali, atque eadem ratione porro crescentia , si plu-ra fuerint. Dico totidem aequalibus temporibus eadem spatiaKG, GE, EB, B A, singula singulis peragenda esse agravi sursum tendente, atque incipiente cum celeritate insine descensus K acquisita.

Brevitatis autem gratia celeritas quaeque designetur de-inceps longitudine spatii quod grave motu aequabili, cumceleritate illa, atque temporis parte una, quales in descen-su consideravimus, transmissurum esset.

Itaque ex ostensis dicta propositione, cum in K gravepervenerit, habet celeritatem G H auctam celeritate B D,

H hoc