HOROLOG. OSCILLATOR. 81etiam V A ad A $ longitudine , ut F A ad A H. Ratio n* «mitaque M N ad O P, eadem erit quL F A ad A H , hoc Zofoiest, propter triangula similia FAH, F HS, eadem qua:

F H ad H 2 , ut dictum fuit. Itaque dicta ratio temporisper M N ad tempus per O P , componitur ex rationibusF X ad FH & F H ad H 2 , ideoque eadem erit quaeF X sive X H ad H 2. Sicut autem radius X H ad H 2,ita est tangens S T ad rectam Q^R> hoc enim facile perspi-citur. Igitur tempus motus qualem diximus per M N , adtempus per O P constat esse sicut S T ad Q. R. quod eratdemonstrandum.

PROPOSITIO XXIV.

S it rursus ut in procedenti propositione Cyclois™-*'ABC, cujus vertex A deorsum spe flet , axisA D ad horizontem erettus fit ; & sumpto in eaquovis p untto B , ducatur inde deorsum retta B 0quo Cycloidem tangat , occurrat que retto horizon-tali A 0 in © : retta vero B F ad axem perpendi-cularis agatur , & super F A describatur semicir-culus F H A. Deinde alia retta G E, parallelaF B, secet Cycloidem in E, rett am B 0 in I , cir-cumferentiam FH Ai» H, & denique axem D Ain G.

Dico tempus descensus per arcum Cycloidis B E,ejje ad tempus per tangentem B I cum celeritate di-midia «B 0, sicut arcus F FI ad rettam F G.

Si enim hoc verum non est , habebit tempus per arcumB E ad dictum tempus per B I, vel majorem rationem quamarcus F H ad rectam F G vel minorem. Habeat primo, sifieri potest, majorem.

L

Ita-