PE MOTUin Cy-CLOIUE.

82' CHRISTIANI HUGENIIItaque tempus aliquod brevius tempore per B E (” llt hoctempus Z) erit ad dictum tempus per B I ut arcus F H adrectam F G. Quod fi jam in Cycloide supra punctum B su-matur punctum aliud N , erit tempus per B E post N B,brevius tempore per B E. Manifestum est autem punctum Ntam propinquum fumi posse i pii B , ut disserentia eorumtemporum sit quamlibet exigua , ac proinde ut minor sitea qua tempus Z superatur ä tempore per B E. Sit ita-que punctum N ita sumptum, unde quidem tempus perB|E post N B majus erit tempore Z , majoremque pro-inde rationem habebit ad tempus dictum per B I cum di-midia -relcritate ex B 0 , quam arcus F H ad rectamF G. Habeat itaque eam quam arcus F H O ad rectamF G.

Dividatur F G in partes xquales F P , P Q^, Scc. qua-rum unaqiurque minor sit altitudine linea: N B, atqu£ itentaltitudine arcus H O ; hoc enim fieri posse manifestum est;&■ ä punctis divisionum agantur recta:, hast D C parallela:,& ad tangentem B 0 terminatae P A, , Lee. Quibus-que in punctis hx secant circumferentiam F H, ab iis,item que a puncto H , tangentes sursum ducantur usquead proximam quxque parallelam, vehit A X, T 2 Lee. Si-militer vero &c a punctis , in quibus dictx parallela: Cy-cloidi occurrunt , tangentes farsum ducantur velut S V ,T M Lee. addita vero ad rectam F G parte una G R x-quali iis qux ex divisione , ductaque R H parallela simi-liter ipsi D C, patet eam occurrere circumferentia: F H Ainter H Sc O, quia G R minor est altitudine puncti H supraO. Jam vero sic porro argumentabimur.

Tempus per tangentem V S cum celeritate xquabili quxacquireretur ex B S , majus est tempore motus continue ac-celerati per arcum B S post N B. Nam celeritas ex B S mi-nor est celeritate ex N B , propterea quod minor altitudoB S quam N B. At celeritas ex B S xquabiliter continuariponitur per tangentem V S, cum celeritas acquisita ex N Bcontinue porro acceleretur per arcum B S, qui arcus minor

in-