HOROLOG. OSCILLATpil. 8z
insuper est tangente V S , omnibusque partibus suis magis ®* c « oT »erectus quam ulla pars tangentis V S. Adeo ut omnino ma- cloide,jus lit futurum tempus per tangentem V S cum celeritate exß S, tempore per arcum B S post N B. Similiter tempusper tangentem M T , cum celeritate ex B T , majus erittempore per arcum S T post N S, & tempus per tangen-tem n Y cum celeritate ex ß Y, majus tempore per arcumT Y post N T. Atque ita tempora motuum aequabiliumper tangentes omnes usque ad infimam qua: tangit cycloi-dem in E, cum celeritatibus per singulas quantae acquirun-tur cadendo ex B adusque punctum ipsarum contactus, ma-jora simul erunt tempore per arcum B E post N B. Eademvero & minora essent, ut nunc ostendemus.
Considerentur enim denuo tempora eadem motuum aequa-bilium per tangentes cycloidis. Et est quidem tempus pertangentem V S cum celeritate ex B S , ad tempus per re-ctam B A cum celeritate dimidia ex F A , ut tangens cir-cumferentiae A X ad partem axis F P *. Similiterque tem- * r r0 p,pus per tangentem M T, cum celeritate ex B T , ad tem-pus per rectam A 3 cum eadem dimidia celeritate ex F A,ut tangens T 2 ad rectam P Q. Atque ita deinceps singulatempora per tangentes cycloidis , quae sunt eadem supradi-ctis , erunt ad tempora motus aequabilis per partes libi re-spondentes rectae B I cum celeritate dimidia ex B 0 , sicuttangentes circumferentiae F H , iisdem parallelis compre-hensae , ad partes rectae F G ipsis respondentes.
Sunt igitur quantitates quaedam rectae F P, P Q^, &c. &ctotidem aliae , tempora scilicet quibus percurruntur rectaeB A , A 3 Lee , motu aequabili cum celeritate dimidia exB 0; Et unaquaeque quantitas in prioribus ad sequentem ea-dem proportione refertur , qua unaquaeque posteriorum adsuam sequentem > sunt enim utrobique inter se aequales. Qui-bus autem proportionibus priores quantitates ad alias quas-dam, nempe ad tangentes circuli A X, T 2, Lee, referun-tur , iisdem proportionibus & eodem ordine posteriores quo-que reseruntur ad alias quasdam , nempe ad tempora motus
L 2 qua-