88 CHRISTIANI HUGENII

d* »;otu Quod fi tota cycloidis cavitas perfecta ponatur , constatcLoiDE. mobile, postquam per arcum B A descenderit , inde conti-hi.j. top ' 9 ' liuato motu per alterum ipsi aequalem arcum ascensurum

atque in eo tantundem temporis atque descendendo consum-Li’. rop ' " pturum*. Deinde rursus per A ad B perventurum, ac singu-larum ejusmodi reciprocationum, in magnis parvis ve cycloi-dis arcubus peractarum, tempora fore ad tempus casus per-pendicularis per axem D A, sicut circumferentia circuli totaad diametrum suam.

PROPOSITIO XXVI.

^gV 1 ' T isdem positis ) fi ducatur insuper rett a horizonta-lis H 1 qua arcum B A secet in I, circumferen-tiam vero F H A in H : dico tempus per arcumB !, ad tempus per arcum 1 A poß B 1, eam ra-tionem habere quam arcus circumserentia F H adH A.

Occurrat enim recta H I tangenti B G in K, axi D A inL. Est itaque tempus per arcum B A, ad tempus motus x-quabilis per B G cum celeritate dimidia ex B G, sicut arcus' rrop. F H A ad rectam F A*. Tempus autem dicti motus xqua-

hu| ' bilis per B G, est ad tempus motus xquabilis per B K, cum

eadem celeritate dimidia ex B G, sicut B G ad B K longi-tudine, hoc est, sicut F A ad F L. Et rursus tempus mo-tus xquabilis, cum dicta celeritate , per B K , ad tempus<M>iop. 24 per arcum B I , sicut F L ad arcum F H 1 . Igitur ex x-quo erit tempus per arcum B A ad tempus per B I , ut ar-cus F H A ad F H. Et dividendo, Se convertendo , tem-pus per B I, ad tempus per I A post B I , ut arcus F Had H A. quod erat demonstrandum.

H G-