HOROLOG. OSCILLATQR.

I2f

PROPOSITIO II.

05C/LLA-

P Ositis quce prius , fi pondera omnia A, B, C.,tab"xvih.

fint aqualia ; dico summam omnium perpendi-' 1 ' ‘‘cularium AD, B E, C F, aquari perpendicula-ri , d centro gravitatis du dia , GH , multiplicisecundum ponderum numerum.

Quum enim summa productorum , a ponderibus singulisin suas perpendiculares, arquetur producto ex G H in pon-dera omnia } sitque hic , proprer ponderum mqualitatem,summa illa productorum requalis producto ex uno ponderein summam omnium perpendicularium ; itemque productumex G H in pondera omnia , idem quod productum ex pon-dere uno in G H, multiplicem secundum ponderum nume-rum : patet summam perpendicularium necessario jam xquariipsi G H, multiplici secundum ponderum numerum, quoderat demonstrandum.

PROPOSITIO III.

S I magnitudines quadam descendant omnes , velascendant , licet inaqualibus intervallis ; alti-tudines descensus vel ascensus cu, usque , in ipsammagnitudinem dudla , efficient summam producto-rum aqualem ei , qua sit ex altitudine descensusvel ascensus centri gravitatis omnium magnitudi-num , du dia in omnes magnitudines.

Sunto magnitudines A, B, C, qute ex A , B, C, descem-rAB.xvm,.dant in D, E, F} vel ex D, E, F, ascendant in A, B, C. F ‘ S '*'Sitque carum centrum gravitatis omnium , dum sunt inA,B,C, eadem altitudine cum puncto G; cum vero sunt inD, E, F, eadem altitudine cum puncto H. Dico summamproductorum ex altitudine A D in A, B E in B, C F in C ,cequari producto ex G H in omnes A, B, C.

CL 3 In-