IZO CHRISTIANI HUGENIIDEc»«TRotitLidinibus istis in sua pondera , erit summa productorum '

TioKii. rnajor quam--—- quX proinde major quoque

probatur quam Nam quia posita est longitudo

x aequalis > erit adx-bbdx-bcdx requale

a e e -b b f f -b c g g. Et ductis omnibus in y , tk dividen-do per x x, erit aquale Unde

quod dictum est consequitur. Est autem summa ista produ-ctorum aequalis ei, quod fit ducendo altitudinem, ad quamascendit centrum gravitatis commune ponderum A, B, C, insummam ipsorum ponderum > a -b b -+ c •, si nempe singu-la, uti dictum, seorsim quousque possunt moveantur. Quan-titas vero ‘A.yj±tiL±i±/ producitur ex descensu centri gravi-tatis eorundem ponderum, (qui descensus est RQj sive ^ ,ut supra inventum fuit,) in eandem quoque ponderum sum-mam a -b b -4- c. Ergo quum prius productum altero hocmajus ostensum fuerit , sequitur ascensum centri gravitatisponderum A, B , C , si , relicto pendulo ubi pervenere inT, V, X, singula celeritates acquisitas sursum convertant,majorem fore ejusdem centri gravitatis desceniu , dum exA, B, C, moventur in T, V, X. quod est abiurdum , cumdictus ascensus descensui a: qualis esse debeat, per anteceden-tem.

Eodem modo , si dicatur celeritatem puncti L , ubi per-venerit in P, minorem esse celeritate ponderis G quum inOpervenerit; ostendemus ascensum possibilem centri gravitatisponderum A, B, C, minorem esse quam descensum , quodeidem propositioni antecedenti repugnat. Quare relinquiturut eadem sit celeritas puncti L, ad P transtati, quT ponde-ris G in O. Unde, ut superius dictum, sequitur pendulumsimplex F G composito ex A, B, C, isochronum esse.

PROPOSITIO VI.

D Ato pendulo ex quot cunque ponderibus ecqua-libus composito ; fi summa quadratorum fa flo-rum