ET HYPERBOLE QUADRATURA. '427

exponentem rationis Y ad A ; denique scmper demonstrabi-tur terminos convergentes seriei exponentium esse exponen-tes rationum, terminorum convergentium seriei propositaead primam seriei quantitatem A, modo utriusque serici ter-mini convergentes sint in eodem ab initio ordine: & proin-de terminatio seriei exponentium per hujus 7 inventa, quaeEx: Gr: sit L, erit exponens rationis, terminationis serieipropositae ad primum terminum A: inveniatur igitur ratioZ ad A qua: sit multiplicata rationis datae B ad A in ratio-ne data L ad H} eritque Z terminatio quaesita, quam in-venire oportuit.

Ad hoc problema in numeris illustrandum sit M 4, N 2,O 1, A‘, B '°; erunt secundi termini convergentes v»*r„mo. tertii termini convergentes& seriei terminatio rc36 °-

Aliud exemplum , sit M 6, N 2, O 5, A B io ;erunt secundi termini convergentes tertii termini,

convergentes ^--^1-5°°°°°°°. ^-<-7»-:;°°-°°. & seriei terminatiohactenus terminavimus omnes series convergentes quaefieri possunt vel a sola proportione arithmetica vel a sola pro-portione geometrica , nunc vero methodum aggredimur, cu-jus ope omnium seriem m convergentium terminationes (fimodo sint in rerum natura) inveniri possunt.

PROP. X. PROBLEMA.

Ex data quantitate , eodem modo composita a duo-bus terminis convergentibus cujufcunque serieiconvergentis , quo componitur ex terminis con-vergentibus ejusdem seriei immediate se-quentibus ; seriei propositae terminationeminvenire.

S it feries convergens , cujus duo termini convergentesquicunque sint a \. b » £c termini convergentes immediatbTom. II. Hhh se-