VERA CIRCULIC, G j 8c ideo terminatio seriei A, C, E , nempe Z, majorerit terminatione seriei A, C, G, nempe X; at ex Archime-dis quadratura parabolx constat X xqualem esse ipsi C dem-pto triente excessus A supra C, 8c proinde Z eadem majorest, quod demonstrare oportuit.

PROP. XXIV. THEOREMA.

I isdem positis ; dico Z seu se-ctorem hyperbolx minorem es- A B AB

se quam minor duarum mediarum CD G H

arithmetice continue proportio- E F M N

nalium inter A & B. Inter A & K L O P

B sit media arithmetica G, Lc in- Z X

ter G Lc B sit media Arithmetica

H , Item inter G& H sit media Arithmetica M, & inter MH sit media Arithmetica N : continueturque hxc series con-vergens .A B,G H, M N, O P, in infinitum, ut fiat ejus termi-natio X fatis patet ex prxdictis G majorem esse quam C ;atque H media arithmetica inter G Lc B major est media har-monica inter easdem G B ; media autem harmonica interG 8c B ; major est media harmonica interC &c B, nempe D, quo-niam G major estquamC ; & ideo media Arithmetica inter GB nempe H major est quam D media harmonica inter C 8c Beodem modo M media Arithmetica inter GSc H major est me-dia geometrica inter easdem G & H ; & quoniam G est ma-jor quam C Lc H quam D, media geometrica inter G Lc Hmajor est quam E media geometrica inter C & D; & proin-de M major est quam E. Deinde N media Arithmetica in-ter M & H major est media harmonica inter easdem; & quo-niam H major est quam DSr M quam E, media harmonicainter M Lc H major est quam F media harmonica inter E LcD; & ideo N eadem F major est. eodem modo utramqueseriem in infinitum continuando , semper demonstratur ter-minum quemlibet seriei AB, CD, minorem esse quam idemnumero terminum seriei AB, G H; Lc igitur terminatio se-riei AB, CD, nempe Z, minor erit terminatione seriei A B,