4 6o

VERA CIRCULI

PROP. XXXV. PROBLEMA.

Refla per datum ptmflum in diametro du fla ,,semicircidum in ratione data dividere .

Js?2. XL1V ' C!'t semicirculus ADG, cujus diameter AG, centrum

^punctum in diametro datum B. supponatur fastum quodjubetur; sitque recta BD semicirculum dividens in rationedata: quoniam datur semicirculi mensura Lc ratio in quadividitur, igitur datur ejus portio nempe DBG. Sit restaBDj z: ex datis rectis BD, BE, ED, innotescunt tri-angula DE B, DEFj DEG: deinde sit ut D E F una cumD E G ad D E G ita duplum DEG ad trapezium circum-scriptum DEGH: & positis primis terminis convergenti-bus DEG, D E G H continuetur series convergens poly-gonorum complicatorum, secundum circuli proprietates sae-pius repetitas, donec conveniens fuerit approximationem ad-hibere ita ut exhibeatur sector DEG, qui una cum trian-gulo D B E req uatur portioni D B Gcognitx, cujus xquatio-nis resolutio manifestat ignotam quantitatem z seu rectamBD: reliqua patent.

Idem problema eodem omnino modo resolvitur in ellipse,.,hyperbola vel earum sectore dato.

SCHOL 1 UM.

S i quis prxdictorum problematum mechanicam desideretpraxini;, non difficile erit calculum, approximationem,

' &c asquationis resolutionem secundum vulgatas Geome-

tria: practicx regulas quodammodo imitari, multa taliaproblemata possem hic resolvere ope analysios & nostrx se-ricrum convergentium doctrinx,qux antea impoffibilia xsti-mabantur:sed dicet forte aliquis has resolutiones non esse geo-metricas ^ respondeo,, si per geometricum intelligaturpraxis

' ope-