464 HJGENII OBSERVATIONES

eodem modo analytice componi e terminis a 3 -f* a a b , abb•j* b 'quo componitur e terminis aab f b b a, i bba, Hxc ni-hilominus invenitur per eandem methodum quam indi-cat in 7. Propositione. Methodus autem haec est. Pri-mo quaerenda est quantitas perquam si multiplices a? aab,& producto addas productum s 6 b-\b - multiplicati per da-tam quantitatem 70, summa xqualis sit summae duorum alio-rum productorum, unius ss ^ ^ ^ ^ s multiplicati per eandemquantitatem quaesitam, alterius 2 bba multiplicati per datamquantitatem m. Ponamus igitur quantitatem illam aequalemz, erit a 3 z\aabz f abbm\ b 3 m ~ aabz f bbaz f 2 .bbam ■,

Et certum est,sive multiplicetur —— per a 1 + aab

&: addatur abb t b 3 multiplicatum per m , sive eadem illaquantitas multiplicetur per aab f bba &c addatur 2 bbam ,semper prodire eandem quantitatem2 abbm\b 3 m,&c conse-quenter ultimam hanc quantitatem componi eodem modo cprimis & secundis terminis progrestionis convergentis pro-pofitx, quod Autor fieri poste negavit.

111 °. Dati aurem hac quantitate 2 abbm f bbbm , si hacutamur ad quaerendam terminationem progrestionis propo-sitae, juxta methodum ab auctore indicata'm in 7 proposi-

. z atbi 1 Ä&4 1 1 «3 bb

tione, & in 10, repenetur “ —— —;Lc positos ~i

Sc b rr 2 j illa terminatio, quae designat in eo casu sectoremcirculi continentem i totius circuli, erit “ + i ; &c primus ter-minus progrestionis a 3 f aab, qui designat S trianguli aequila-

tcri inscripti in eodem Circulo, erit xqualis Z; ita ut propor-tio circuli ad triangulum xquilaterum inscriptum sit ut 1 l ad

3,id est 1 6 ad 7. a vero nihilominus omnes has proportiones ab-errare facile patet.

1 V°. Si examinemus, cur terminatio aliquando occurrat ve-ra per methodum Autoris, ut in 7 Propositione, interdumvero non j reperiemus id ex eo oriri quod problema io m ?

Pro-