/

SUPER HUGEN 11 EXCEPT. 4 8ropera detur magis pnecisa ex ultimis. At miror, cum Hu-genius incidisset in meam Hyperbola approximarionem, quodeam non potuerit Circulo applicare-,Nam in Hyperbola abs-que dubio 24 prop. approximationem ex ultimis similibuspolygonis construxit: Omnis enim ad Circulum approxi-matio cx polygonis deducta, Hyperbolae est etiam applica-bilis» & vice versa. Sed hoc non videtur animadvertisle Hu-genius $ alioqui in fine suarum Animadversionum non pro-mitteret talem Hyperbolicam approximationem , de cujusapplicatione ad Circulum nihil dicit. Quae autem illic affir-mat (si de semet loquitur in plurali) transeant; si vero etiamde me adeo fidenter sibi persuadear, falli ipsum putem,cumhaec eadem quadratura, de qua loquitur, antequam abeovideretur, ad laboris dimidium a me sic reducta.

Ne autem Hugenii praxis geometrica minus peritis videa-tur nostram superaste^ ex nostra approximatione , ab //«-genio rejecta , sequentem praxin exhibebo.

In fig. Hugeniana sit AC^A, ABCzüB, sitque TAB -

Af B: B : : 2.B: C/ entque —-- major, quam

arcus ABC; differentia autem , in semi-circumferen-tia| minor erit quam ipsius -i— , in triente minor quam

ipsius —^-,&in quadrante minor quam ipsius——.Sed quo-

r 4*ooo * . r 300000 n

niam prxcedens approximatio major est quam arcusaliamaddamus eodem minorem. Sit A: B::B: dT’———minor erit quam arcus ABC/ differentia autem in scmi-cir-cumferentia minor erit quam ipsius — , & ffi quadrante

minor quam ipsius £~, inter has approximatives sit maxi-ma j penultima fex continue Arithmetice proportionalium >qux minor erit quam arcus , differentia autem in semi-eir-

ttumferentia minor erit quam ejusdem —, & in quadrante

mi»-