GEOMET. VARIA. 491

duarum EG,EF arqualem datae lineae quae vocetur «ry&quae-ro quanta futura sit P-G, quam appello x, ut quadrata G A,G B limul sumpta aequentur quadratis F A, FB.

Itaque quia A E ;Z , & E G — x, erit quadratum A G z:aa -f* xx. Et quia GD^ c— x, & DB “ erit quadra-tum GBz bb t cc —■ zcx f xx y unde quadrata AG,GB simul sumpta fient z: aa -f bb f cc — z cx f zxx_,qui dicantur termini priores; idque similiter in quovis alio pro-blemate intelligendum, ubi maximum aut minimum inquiri-tur. Rursus autem quia EFz x f <r, si ubique in summaquadratorum inventa substituam .v*f'e pro x f & quadratum abxfe pro xx y adque ita deinceps si altior potestas ipsius arrepe-riatur, certumest exorituram summam quadratorum FA, F B;quae quidem erit aaf bb-fcc~~ zcx~ zccfzxxf^exfzec,aequanda summae quadratorum AG, GBj dicantur autem hi ter-mini posteriores.

Iraquecrit^f^prr — zcx -j* zxxzz aa"f bb fcc—- zcx—. zcefzxxf+exfzee. Ex qua aequatione prodibit valorEGsive x } quando GF sive e certae magnitudinis lineamrefert.

Ponendo autem e infinite parvam, apparebit ex eadem ae-quatione quanta futura sit EG, cum ipsi EF aequalis est, ad-eoque habebitur determinatio quaesita puncti C, unde du-ctae CA, CB faciant summam quadratorum minimam jnempe sublatis primum, si quae sunt, fractionibus > (quaein hoc exemplo nullae sunt) delentur termini qui utrin-que lidem habentur quales sunt necestario omnes quibuslitera e admixta non est; idque facile est intelligere, cumdixerimus posteriores terminos ex prioribus describi, po-nendo x ^ e vel potestatem ejus, quoties invenitur .v vel po-testas ejus aliqua in prioribus. Deinde omnes termini pere dividuntur, quibusque post eam divisionem adhuc unumc aut plura inesie inveniuntur , ii delentur , quippe cumquantitates infinite parvas contineant respectu caeterorutnterminorum quibus nullum amplius inest e. Ex quibus de-nique solis invenitur quantitas x quaesita in casu determina-7 om.ll . Qqq ti-