GEOMET. VARIA. 49*

per hsec qua: nunc trademus fiet, quae jam olim, multo an-te istas literas vulgatas conscripsimus.

Praecipuum vero operae pretium tunc fuit compendioso hu-jufce regulae contractio, quam, quoad potui, prosecutus,tandem in ipsos illas insignes Huddenii, Slusiique regulasdesinere inveni, quas mihi Viri hi Clarislimi uterque fere eo-dem tempore exhibuerant: an vero hac eadem vii an alii inillas inciderint nondum mihi compertum.

Sit data linea curva ut BC, quaecognitam relationem ha-^*- * 1 ^beat ad rectam aliquam positione datam A F / ac proinde ap-plicati e puncto quolibet curvse, ut B, recti BF, in datoangulo BFAj datoque in recta AF puncto A, certa xqua-tione relatio quae est inter AF & FB expresla habeatur. Ex-empli gratii, appellando A F, x- } F B, sit aequatio x JZZ xy ei — yi , ubi a lineam quandam datam significare cen-senda est.

Quod si jam ad punctum B tangens ducenda sit BE, quaeoccurrat rectae AF in E, voceturque FE, z>, ejus longiturdo per hanc regulam Fermariamc regultecompendiariam, in-venietur, ex sola aequatione data.

Transians terminis omnibus aquationis datre ad unam aqua-tionis partem j qui proinde aequales fiunt nihilo, multiplicen-tur primo termini singuli in quibus reperiturjy., per nume-rum dimensionum quas in ipsis habet_y, atque ea erit quan-titas dividenda. Deinde similiter termini singuli in quibus at,multiplicentur per numerum dimensionum quas in ipsis habeta*, Se e singulis unum ar tollatur/ atque haec quantitas pro diviso-re erit tubscnbenda quantitati dividendae jam inventae. Quofe-cto habebitur quantitas aequalis z sive FE. Signa autem*f&-—.eadem uüique retinenda sunt> atque etiam si forte quantitas di-visoris , vel dividenda, vel utraque minor nihilo live negata Iit,tamen tanquam adfirmatae sunt consideranda:: hoc tantumobservando, ut cum altera adfirmataest, altera negata, tuncF fc. sumatur versus punctum A, cum vero utraque vel aifir-mata est vel negata, ut tunc sumatur F E in partem contra«riam.

Tom. II.

Rrr

In