49 B CHRIST. HUGENII

id ex hoc sequenti exemplo intelligetur recte prxeipi. Sint

enim reperti termini priores , quos maximum aut mini-

x i

mum designare oporteat, isti ^ ^ — rvx 's* xx -j* w,

ubi vv quantitatem cognitam significet: id igitur delendumesse ut appareat, videamus quid futurum sic si non delea-tur. Nempe ut ad eundem denominatorem cum exterisomnibus reducatur, ducendum erit vv in %a — x, fietque

inde *— - ~ x —' * n tcrnl ' n ‘ s peioribus. Propter quos in

terminis posterioribus, fecundum superius,explicata scribetur

*- - , adeoque multiplicatione alternarim utrinque per

denominatores instituta, ducendum erit hinc z a, a? in

— evv\ inde — 1 e in z avv — xvv. Ex quibus multiplica-tionibus eosdem utrinque terminos oriri neceste est , cumutrobique eadem hxc tria in se mutuo ducantur z a a; in

— e in vv, qui proinde termini se se mutuo sublaturi estent,eoque frustra scriberentur ; ac proinde liquet tuto deleriposse ab initio quantitatem vv, idemque quod in hoc exem-plo accidit, necestario quoque in quibuslibet aliis continge-re, diligenter mtuenti manifestum erit.

I I I.

REGULA

Ad Inveniendas Tangentes linearum curvarum.

I Dem Fcrmatius linearum curvarum Tangentes regula sibipeculiari inquirebat, quam Cartefius suspicabatur non sa-tis ipsum intelhgerc quo fundamento niteretur, ut ex episto-lis ejus hac de re lcnpds apparet. Sane in Fermatii operi-bus post mortem editis, nec bene expositus est regulx usus,nec demonstrationem ullam adjectam habet. Carteßum ve-ro in his quas dixi literis , rationem ejus aliquatenus allecu-tum invenio,nec tamen tam perspicue eam explicuislequam