LES TROIS BERNOUILLI

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pendu dans un plan vertical par ses deux extrémités. » Bernouillidétermina cette courbe et trouva qu’elle était du nombre de cellesque les géomètres ont nommées courbes mecanÎQites, c est-à-dire,qui ne peuvent être représentées par une équation finie 1 . Ildémontra, peu de temps après, que la courbure d une voileenilée par le vent était la même que celle de la chaînette, etrésolut ainsi deux problèmes très-difliciles au lieu d un.

Jacques Bernouilli eut l’honneur d’être le premier parmi lesanalystes du continent, qui réalisât et fît connaître l’intégrationd’une équation différentielle, genre de recherches qui a été lepoint de départ des belles découvertes dues à l’analyse transcen-dante. Aussi Leibniz ne fut-il que juste envers Jacques Bernouilli,en déclarant qu’il partageait avec lui l’honneur d’avoir découvertle nouveau calcul.

Jusque-là pourtant Jacques Bernouilli avait deviné plutôt quesaisi les finesses de ce calcul, pour lequel, du reste, ceux quil’ont manié le mieux dans la suite, déclarent qu’il faut joindreà une science profonde de l’analyse le don de l’imagination etune sagacité toute particulière. 11 ne tarda pas à proposer unnouveau problème, plus difficile que les premiers, et dans descirconstances qui méritent que nous nous y arrêtions un moment,car elles constituent la phase critique et l’unique trouble de lavie de Jacques Bernouilli, vie aussi stérile en événements queféconde en grands travaux.

Jacques Bernouilli avait un frère, nommé Jean, plus jeune quelui de treize ans, dont il avait voulu être le maître, et qui, grâceà des dispositions merveilleuses pour les mathématiques, étaitdevenu bientôt capable de collaborer avec son aîné. Celui-ci nesongea peut-être pas assez tôt à l’émanciper. Il le retenait troplongtemps au rang de disciple, et sous une autorité dont lesformes étaient par trop magistrales. Jean Bernouilli s’émancipa delui-même. Il composa, pour son propre compte, des mémoires demathématiques. Il proposa des problèmes de son invention, et enrésolut par ses propres forces. En un mot, il prétendit, et c’étaitson droit, acquérir de la gloire sous son nom personnel.

Un des plus curieux problèmes que Jean Bernouilli proposaaux géomètres, fut celui de la brachystochrone, ou courbe de laplus courte descente, que Galilée avait déjà posé, mais sans lerésoudre. Il ne reçut que quatre solutions. L’une, qui était de