110

Liberi!!.

circuitu ABDG, Quoniam igitur, p er 33 Sexti , esi ut Arem B D, adquadrantem BF, ita Settor A BD , ad Settorem AB Fi erit quoque exScholio Propos. rr. lib. j. Eucli d. ut arem BD ad quadruplum qua-drantis B F, hoc est-, ad totam circumferentiam ; itasettor A BD, ad qua-dr apium Se Horis AB F, hoc est,ad totum circulum. Ft autem arem B Dad totam circumferentiam, ita ett B C femijfis arem BD,adBDG se-missem totim circumferentia , per r j Quinti v Igitur erit quoque ut B C,ad BDG, ita Settor AB D, ad totum circulum. Sed ut B C ad B D G, itaett rettangulumfub A B,BC, adrett angulumjub AB, B DG, per pri-mam Sexti ; Ergo erit quoque Settor AB D, ad totum circulum, ut re-tt angulumsub A B,B C, ad rettangulttmJub AB, BF G. Cum ergo , utProbi. 7 . tradidimus ,circulm aqualisfit rett angulo fitb A B,BDG\ eritquoque, per 14 Quinti, Settor ABD aqualis rett angulo Jub AB,BC.quod erat demonstrandum.

PROBLEMA XVI.

oAliorumfigmentorum circuli aream invenire.

Ql portio circuli proposita non sit Sector, sed segmentum alte-» 3 rius rationis, quale est in superiori figura segmentum E B C D isic ejus area inquiritur. Quatrc segmenti seu arcus propositi cen-trum h,pen$ Tertii, &C ductis rectis A ß, A D, inquire per certamaliquam mensuram quantitatem semidiametri A B, & arcus B CD, investigaque aream totius Sectoris ABD, modo proxime di-cto. Ductädeinde recta BD, inquire arcam trianguli A BD,perdicta Probi. 3. Si jam trianguli aream subtrahas ab area totius se-ctoris 1 eritquod remanet, area segmenti ABC.

COROLLARIA.

l.

pA r his patet, quomodo investiganda fit areafigura lenticularis , quot'scilicet compofita ett ex duobusJegmentis duorum circulorum, ftve a-qualium,five inaqnalium, ut patet in C.

11. Patetpraterea,qua ratione inveniatur area fuperficiernm,qui -bm vel annexum ettsegmentum circuli, ut patet in A ; veldeeitjegmen-jtum circulare , utpatet in B, Sed de hoc iterum insequenti Problemate.

PRO-