HÉLICE.

IIÉLICE.

des ailes jusqu'à ce qu’on eût atteint cette proportion,tandis (pic la vitesse diminuait lorsqu’elle était dé-passée. Toutefois, cette limite paraît répondre à unevitesse de rotation très-grande ; dans le plus grandnombre de cas, la surface de l'hélice doit dépasser cettelimite.

4° Pas de Vhélice'et- recul . — Le pas de l'hélice ou ladistance de deux points situés sur une meme génératricedu cylindre de deux spires consécutives ( en supposantcontinu le filet de vis auquel appartient la palette del'hélice) est la mesure de l’inclinaison de l’hélice surl’axe, puisqu’on a 2 77 r tang. rr. = p (r rayon, a inclinai-son, p le pas ) dans tout plan incliné.

Le rapport correspondant à un angle de 45° estsouvent employé en Angleterre par la majeure partiedes constructeurs. En France et en Amérique le rap-port employé, correspond à une inclinaison de 30", d’a-près M. Gaudry. O 11 ne peut guère déduire de là aucunerègle générale, car il est impossible de rien conclurede la forme de l’hélice, si l’on 11 e tient pas compte enmême temps de la vitesse avec laquelle elle est mue,et qui est, comme* nous allons le voir, très-différentedans les divers cas. Il faut aussi remarquer que lavariation d’inclinaison des parties diverses des palettesles,fait appartenir à plusieurs spires hélicoïdales, dontla valeur moyenne est assez difficile à estimer.

Le pas de l’hélice devrait être la mesure de l’avan-cement du bateau pour chaque tour; ainsi, si une hé-lice a 5 mètres de pas et si elle fait deux tours parseconde, le bateau devrait filer 5 X 2 = 40 mètrespar seconde, si l’hélice fonctionnait comme dans uncorps solide. Mais à cause de la mobilité des moléculesliquides, la progression du bateau est moindre quecelle déterminée théoriquement ; la différence est cequ’on appelle le recul de la vis.

Calcul des effets de l’hélice. — Ce n’est que pour ex-pliquer les effets de l'hélice dans l’eau qu’on supposequ’elle agit comme une vis qui s’avance dans le bois.Si la vitesse était pour ainsi dire infinie et non pas seu-lement de 7 ou 8 mètres par seconde, la transmissiondu mouvement de l’hélice à l’eau n'aurait pas le tempsde s’effectuer; mais ce qui serait vrai d’une vitesse de200 à 300 mètres par seconde, comme celle de la ballede fusil qui traverse une porte sans la faire remuer,n’est pas applicable à la vitesse si inférieure de l’hélice.On peut, par suite, établir les calculs de l’hélice, enadmettant qu’elle agite l’eau et commmunique sa pro-pre vitesse aux couches qui viennent en contact avecelle, de la même manière que cet effet se produit parune surface plane qui se meut en ligne droite, c’est- à-dire en tenant compte de l’inflexion des filets fluidesqui s’écartent des bords.

Le recul, qui est le mode habituel d’estimer la per-fection de l'hélice, se rapporte seulement à l’actionexercée sur l’eau et indique pour un même rapportde travail moteur et de travail résistant que le dépla-cement de l’eau se fait d’autant plus facilement, occa-sionne d’autant moins de résistance que ce recul aug-mente. La grandeur de celui-ci ne prouve pas absolu-ment que le travail moteur soit mal employé ; c’est letravail utile obtenu pour un même travail moteur, lagrandeur de la vitesse imprimée à un même bateau parune même consommation, qui est le vrai moyen decomparaison, bien qu’il soit vrai, en général, que lameilleure utilisation correspond à un moindre recul.

La meilleure hélice est évidemment celle qui im-prime à la moindre quantité de liquide un mouvementgiratoire, complètement inutile pour la propulsion ;qui produit peu de tourbillonnements, de communica-tion du mouvement circulaire résultant surtout d’unécoulement difficile de l’eau; qui imprime à une massed’eau mue en ligne droite, dans une direction opposéeà celle du navire, un minimum de forces vives.

m

L’équation complète de l’hélice, c’est-à-dire la for-mule qui permettrait d’obtenir l'expression du travailutile que peut fournir une hélice (variable avec le na-vire qui la porte, dont la résistance variable pour cha-que vitesse détermine le nombre de tours par minute),ne saurait être obtenue dans l’état actuel de la science,à cause de la loi inconnue, suivant laquelle les filetsliquides s’infléchissent sur une surface qui agit surelle. L’équation du travail absorbé par le fluide peut,au contraire, être obtenue facilement et fournit unguide précieux pour discuter les résultats de l’expé-rience. Cherchons comment il est possible de l’établir,remarquant que l’impulsion qui meut le navire estégale à la réaction qui donne à l’eau un mouvement dedirection opposée. Le mouvement giratoire de l’eauest presque le seul produit lorsque lu surface de l’hé-lice ou plutôt son action est très-petite relativement àla résistance du bateau.

Soit Y la vitesse du bateau, M le maître-couple im-mergé, K le coefficient de résistance correspondant auxformes du navire ; la résistance qu’il oppose au mouve-ment est IOIV 2 et le travail résistant par secondeKMV 3 .

Soit v la vitesse de l’hélice supposée constante, telleque pour un point situé à une distance r de l’axev = rci>, tù étant une vitesse angulaire constante.

I/hélice étant formée par l’enroulement autourdu cylindre d’une ligne droite faisant un angle aavec la perpendiculaire aux génératrices, par l'actionde rotation du cylindre dans feau, pour un tour,toutes les molécules d’eau rencontrées par le plan in-cliné élémentaire sont déplacées suivant la ligne dumouvement d’une quantité égale au pas. Mais l'hélicetout entière étant entraînée par le bateau, il faut endéduire la vitesse de celui-ci, c’est-à-dire que l’actionsera nulle pour le point donnant v tang. a = V, et quel’eau parcourra un chemin en ligne droite, en raison dela valeur de v tang. a — V ou rw tang. a — V.

Soit p le rayon du centre d’impulsion de l'hélice, lepoint par lequel passe la résultante de toutes les pres-sions sur l’eau parallèles à l’axe du navire, U le rayonextérieur de l’hélice, -ttR 2 sera le cercle d’action de l’hé-lice, la base du cylindre d’eau qui sera mise en mou-vement par la surface héliçoïdale, cylindre dont lahauteur sera la vitesse V du navire, car il est clairque si cette vitesse était nulle, ce serait toujours lamême tranche qui serait agitée (s’il ne sc produisaitune aspiration par le centre, due au second élémentdont nous parlons ci-après), et que la majeure partierecevra l’action de cette surface héliçoïdale, puisqu’ellese meut plus rapidement que le bateau. Nous multi-plierons l’expression de ce volume par un coefficient K’pour tenir compte de l’eau non agitée, et K’-U^Vdeviendra l’expression du volume d’eau soumis direc-tement à l’action de l’hélice.

La force vive du liquide qui sera mis en mouvementparallèlement au mouvement du bateau sera donnéepar la formule

La valeur de K’, qui entre dans cette expression,pourrait être déterminée expérimentalement, puisqu’onpeut connaître la poussée de l'hélice égale à la réac-tion du liquide.

Outre cet effet, d’après le mode d’action de l’hé-lice, une partie du liquide doit prendre un mouvementgiratoire, en glissant le long des ailes sous l’influencede la force centrifuge. Sous l’action de l’hélice l’eauprend à la fois les deux vitesses, comme le montre laforme conique de feau qui est chassée par l’héliceen mouvement. Elle possède, quand elle quitte l’hélice,1 au moins en grande partie la vitesse de celle-ci, et si