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Ben Moussa Alkhârizmi , 1 ’ auteur cl’ un Traité de calcul compose' au com-mencement du IX. e siècle de notre ère , et devenu le type de tous les ma-nuels arabes d’arithme'tique et d’algèbre composes depuis cette époque. Per-sonne n'ignore que le second de ces termes ( algèbre ) , devenu le nom de lascience des lois des nombres, vient de l’arabe al djebr (la restauration) , etn’indique en réalité' qu’une des deux opérations fondamentales sur lesquel-les Mohammed ben Moussa Alkhârismi fait reposer la solution des équations.La première sc nomme al djebr et la seconde al mokdbalah. Par la premièreil fait passer les termes ne'gatifs d’un membre d’une équation dans l’autre;par la seconde il réunit les termes semblables en un seul.

Cette algèbre numérique des Hindous et des Arabes devait passer par delongs siècles et traverser tout le moyen-âge avant d’arriver à devenir entreles mains de notre immortel Tiète, l’un des plus puissants instruments d’ana-lyse dont l’homme dispose pour pénétrer les secrets de la nature. Dans l’Eu­ rope chrétienne, c’est en Espagne et en Italie qu’on voit apparaître le plusgrand nombre d’algébristes. Au milieu du XII. e siècle Jean de Séville avoitécrit son « Liber algorismi » , et vers la même époque Gérard de Crémone ,célèbre orientaliste et mathématicien, traduisait de l’arabe en latin l’Algèbrede Mohammed ben Moussa Alkhârezmi ; mais le principal et le plus illustrepropagateur en Europe du calcul par algebr et almokabalah , celui qui fitconnaître le mieux la science des nombres et les procédés de calcul des Hin-dous et des Arabes, ce fut Leonardo Pisano , ou Léonard Fibonacci de Pise ,comme nous l’appelons en France (1). Notaire public a la factorerie pisane deBougie , sur la côte septentrionale de la Barbarie, Léonard y apprit l’art ducalcul des Mahome'lans. Il visita ensuite l’Egypte , la Syrie , la Grèce , laSicile et la Provence, pour se perfectionner dans les mathématiques, enconversant et disputant avec des maîtres célèbres (2). Revenu a Pise ilécrivit en 1202, son Liber Abaci , qu’il publia de nouveau, augmenté, en 1228.Cet ouvrage très important contient une exposition originale de tout le savoirarabe en arithmétique et en algèbre, il a été pendant des siècles la sourceoù les calculateurs (argoristes) et les algébristes puisèrent leur savoir (3). Léo-

11 s’étendait à l’Est de la mer Caspienne, au Nord de la Perse , et au Sud du Lac de Khàrismqu’ on nomme à présent Lac ou Mer d’Aral.

(t) Les écrits de Léonard de Pise sont publiés dans les volumes intitulés <c scritti || di || leo-

» N Alt DO PISANO 11 MATF.MATICO DF.L SECOLO DECIMOTERZO || PUBBLIC AT t |1 DA || BALDASSARRE BONCOM-» P A GNI, etC. VOEU ME I. |1 (LEONARD! PISAM, LIBER ABBACl) || ROMA, CtC. MDCCCLVII. » — (ISCRITTl||» DI || LEONARDO PISANO || MATEMATICO DEL SECOLO DECIMOTERZO || PUBBLICATI || DA || BALDASSARRE» BONCOMPAGNI, etc. VOLUME II. || ( LEONA R DI PISANI PRACTICA GEOMETR1AF. ED OPUSCOLl) Il ROMA,» etc. 1S62 ».

(2) scritti || di || leonardo pisano, etc. volume i, etc., page 1, lig. 24—38.

(3) ZUR II GESCHICIITE DER MATHEMATIK || IN || ALTERTHUM UND MITTELALTER. Il VON 1| DR. HER-MANN IIANKEL,||wEIL. ORD. PROFF.SSOR DER MATH. AN DER UNIVERSITAT ZU TÜBINGEN. || LEIPZIG, ||