m /
nard sc montre dans cet ouvrage complètement maître de son sujet; il n’estnullement effraye de son e'tendue ni de la forme singulière que lui ont don-née les Arabes; sou exposition, qu’il s’agisse de questions simples ou diffici-les, est toujours d’une clarté’ magistrale, aussi détaillée qu’il le faut pour sescontemporains , accompagnée de démonstrations rigoureuses quand elles sontnécessaires (i). Le Liber Ahaci contient les règles du calcul sur les nombresentiers et les fractions, les règles de trois, d’alliage, etc., un grand nombrede problèmes du premier degré résolus parfois en faisant usage de lignes, dansle sens d’fiuclidc, pour représenter les grandeurs avec le plus de géné-ralité (2). Vient ensuite 1 ’ extraction des racines , la théorie des irra-tionnelles , enfin la l’ésolution des équations du second degré, avec desapplications assez compliquées (3). C’est le cadre et le plan du Traité de Cal-cul de Mohammed ben Moussa alkhârismi (IX e siècle). Sous une forme plusréduite, c’est celui du Talkhys d'Ibn al Banna al Maràkeschi (XIII e siècle),c’ est encore celui de la Summa de Luca Pacioli (XV e siècle) et du Tripartyde Nicolas Cbuquet (XV e siècle).
Un illustre historien des sciences ex-actes, Hermann Ilankel a remarqué qu’a-près Léonard de Pise les mathématiques pures sont restées presque station-naires pendant trois siècles, c'est-à-dire du commencement du treizième siè-cle jusqu’au commencement du seizième (4). On rencontre cependant dans cette
DRUCK UNI) VEHLAG VON D. G. TEUBNER. || 1874, page 343, lig. 1—3. — BULLETTINO || DI [| BIBLIO-GRAFIA E DI ST01UA || DELLF, || SCIENZE MATEMATICHE E FISICIIE || PUBBUCATO (| DA B. BONCOMPA-
gni, etc. tomo vin. || roma, etc. 1875, page 215, lig. 7—8, aprile 1875. — histoire || des 0 ma-thématiques Il DANS L’ANTIQUITÉ ET AU MO V EN-ÂGE || COM PTE RENDU ANALYTIQUE || DE l'OUVKA-GE INTITULÉ : « ZUU GESCHICHTE DER MATHEMATIK IN ALTERTIIUM UND || MITTELALTER . VON DR.D HERMANN 1IANKEL, WEIL. ORD. PROFESSOR DER MATH. AN DER UNIVKRSITAT ZU || TÜBINGEN » PARLE D.B PAUL MANSION, H PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE GAND. || EXTRAIT DU BULLETTINO DI BI-BLIOGRAFIA E DI STO Kl A \\ DE LLE SCIENZE MATEMATICHE E FISICIIE || TOMO VIII. — APRILE1875. Il ROME TYPOGRAPHIE UES SCIENCES MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES || Via Lata, N.° 211 A. ||1875, page 50, lig. 25—26.
(1) ZUR || GESCHICHTE DER MATHEMATIK || IN || ALTERTIIUM UND MITTELALTER || VON || DR. HER-MANN hanrel, etc., page 342, lig. 14—30. — bullettino II di H birliografia, etc. tomo viii, etc.page 215, lig. 8—13. — histoire || des |1 mathématiques || dans l’antiquité et au moyen-Âge,etc. par le d.h paui, mansion, etc., page 50, lig. 27—33, page 51, lig. 1.
(2) ZUR II GESCHICHTE DER MATHEMATIK || IN || ALTERTHUM UND MITTELALTER |j VON [| DR. HER-MANN hankel, etc., page 342, lig. 7—14. — bullettino || di || bibliografia, etc. tomo viii, etc.,page 215, lig. 16—19. — histoire || des || mathématiques || dans l’antiquité et au moyen-âge,etc. par LF, d.b paul mansion, etc., page 51, lig. 5—10.
(3) ZUR II GESCHICHTE DER MATHEMATIK || IX || ALTERTHUM UND MITTELALTER || VON || DR. HER-MANN hankel, etc., page 343, lig. 38—39, page 344 , lig. 1—21. — bullettino || di || bibliogra-fia, etc. tomo viii, etc., page 215, lig. 19—22. — histoire || des || mathématiques || dans l’an-tiquité ET AU MOYEN-AGE , etc. PAR LE D.» PAUL MANSION , etc., page 51, lig. 10 — 14.
(4) « Mit lirstannem nimmt inan wahr, dass das Pfund, welches || cinst Leonardo der lateinischen)> Welt übergeben, in diesen drei Jahrbnndcrten durchaus keine Zinsen getragen hatte ; || wir finden,» von Kleinigkeiten abgcschen, keinen Gedanken, Il keine Méthode, welche nicht ausdem liber abaci» oder der || practica geometriae bereits wohl bekannt oder ohne Weiteres H abzulciten ware » (zur