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& le dignità sono situate nellacontinua proportioualith geometrica,Et se ben le aricordi nel 8“ libro délia2“ parle a carte 131 II nella secondafazata, fu dichiarito nel primo Co-rollario délia 8", clic al multiplica-re del || le geometrice proportiona-lità , corrisponde il smninare nellearitbmeticc, E per tanlo || al mul-tiplicare vna dignità, lia vn’altra(elle sono nella proportionalità geo-metrica) cor || risponde il soinmardi lor segni (che sono nella pro-gressione, ouer pportionalità arith-||metica) ». (1)
» E perô sottrando il segno del par-titore(essendo menore) & il restantesarà il segno del || aduenimento dital partire ». (2)
» Ma quando che per sorte tu nonpotesti cauare il segno del numéroordinario delle di-|,gnità del parti-tore, dal segno del numéro ordina-rio delle dignità che liauerai daparti-||re saria segno enidente, clicle dignità del partitore sariano mag-giorc delle dignità, che || liauerai dapartire, e péri) tal partimento (cornedi sopra èslatodetlo) no i si potriafar || rcalmente secondo le procè-dent , anci in tal caso bisogna ri-spondere in forma di rot-||to, corneche di sopra vnaltra volta è statodetto. » (3)
( 13 )
» denominacions qui sont .0. et .1. font .1. Ainsi la
» niultiplicacion monte .2 1 . Et de ce vient quant on» multiplie nombre par premiers Yel e cont. 11 en vient» premiers. Aussi qui multiplie .2'. par .2*. Il en vient» 4. qui est nombre second. Ainsi monte la nmltiplicacion» 4 3 4 . Car. 2. multiplie par .2. font .4. et denominacion» avec denominacion adioustee ceslassavoir .1. avec .1. font» .2. Et de ce vient que qui multiplie premiers par
» premiers II en vient secondz. Pareillement qui
» multiplie .2*. par 4 2 . Il en vient .8®. car. 2. par.
» 4. multipliez et .1. avec .2. adioustez font. 8 S * 7 .
» et parainsi qui multiplie premiers par secondz
» il en vient tiers. Aussi qui multiplie .4 3 . par .4 3 .
» Il en vient .10. qui est nombre quart et pour ceste
» cause qui multiplie secondz par secondz 11 en vient quartz.» Semblablement qui multiplie .4. qui est nombre» second par .8. qui est nombre tiers montent .32. qui
» est nombre quint et par ainsi qui multiplie secondz par» tiers vcl e cont. Il en vient quintz et tiers par quartz il en vient» 7*’. et quartz par quartz il en vient .8«. et ainsi des
» aultres. (f En ceste consideracion est manifeste ung secret qui» est es nombres proporcional z. Ccstque qui multiplie vng nom-» bre proporcional en soy 11 en vient le nombre du double de» sa denominacion. Comme qui multiplie .8. qui est tiers en soy» 11 en vient .04. qui est six.® Et .10. qui est quart multiplie en» soy. Il en doit venir .250. qui est huyt. e El qui multiplie .128.» qui est le 7.® proporcional par .512. qui est le 9. e 11 en doit» venir 05530. qui est le 16 e ». (4).
Après avoir rapporte ces passages de Tatlaglia (5), le l’ère Cossali ajoute (o) :
« Quelli elle l’Autorc chiama segni, non sono i nostri esponenti ? É vero,
» che l’Autore non conobbe i segni negativi. Il principio délia corrispon-» denza tra la somma e la sottrazione nella proporzionalilà aritmetica colla« mo ca e divisione nella geometria, non è il seme dei logaritmi? »
Cossali remarque ensuite (7):
(1) LA SESTA PARTE DEl|1gE iNER A F. T R ATT ATO| | OE’n VM ERI, ET MISVRE.||dE NICOLO TARTAGLIA;||NELLAQVALE SE DELVCIDA QVELLA ANTIC\|| PR ATIC A SPEC VL ATI V A DE LARTE MAGNA, |l DETTA IN ARABOALGEBRA El’ ALUVCABALA, OVER,' j hEGOLA DELLA COSA TROVATA DA M A V M ETH,| | FIGLIOLO DE MOÏSE
arabo,| |L a qvale se Pvo dire la perfetta arte de i,|jcalculare, perche la supplisse, & serue, perrisoluere iiiliniti casi, ouerj|questioni, si in Geometria , corne in Aritlnnetica,che alcuna||delle altreregole (fin’ hora datte) non potria scruire.||oioNTovi in fine molti qvesiti RisoLTi||pcr Algehra,si in Arithmetica , corne in Geometria.||uv venetia per cvrtio troiano m . d . lx , feuillet nu-mérote 2, recto, lig. 10—32).
(2) LA SESTA PARTE DEL||c.ENERAL TR.VTTATOj Ide'nVMERI, ET MISVRE,[[dE NICOLO TARTAGLIA ,etc., feuillet 3, verso, lig. 9—10.
(3) LA SESTA PARTE DEL|IgeNERAL TR ATT ATo| | DE’N VMERI, ET MISVRE,||DE NICOLO TARTAGLIA,etc., feuillet 3, verso, lig. 23—28.
(4) Manuscrit Fonds français, n” 1340, feuillets 8G, recto, lig. 31—33; verso, lig, 1—33 et 87,recto, lig. 1—12, chapitre intitulé : « Lequart chapitre. Cornant on peut multiplier une differance» de nombre en soy ou par une ault.“ a luy sembre ou dissêbbe »
(5) SCRITTI INF.DITI || DEL || P. n. P1ETRO COSSALI || CH1ERICO RF.GOLARE TEATINO || PUBRLICATl HDA BALDASSARRE BONCOMPAGNI , etc. SKGUITI DA UN’aP P EN DIC F. || CONTENENTE |] QUATTRO LETTERE\\DIRETTE AL MEDESIMO P. COSSALI || F.D UNA NOT A 1NTORNO A QUF.STE LETTERE|| ROM.a||TIPOGRAFI A
delle belle arti |] Piazza Poli n° 91. || 1857, page 300, lig. 39—45, page 301, lig- 1—14.
(G) SCRITTI INEDITI H DEL II P. D. PIETRO COSSALI , etc. PUBBLICATI || DA BALDASSARRE BONCOM-
pagni, etc., page 301, lig. 13—10.
(7) SCRITTI INEDITI II DEL || P. D. PIETRO COSSALI , CtC. PUBBLICATI || DA BALDASSARRE BONCOM-
pagni, etc., page 301, lig. 19—23.