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INTRODUCTION.

no peuvonl fournir que l’un «les Irois systèmesprécédents, les niouvemcnts produits sont néces-sairement ceux engendrés dans le genre levier,ou dans le genre tour, ou dans le genre plan,en comprenant dans ce dernier les successionsde plans, les surfaces courbes, elc. Par suite,les mouvements élémentaires seront tous ou cir-culaires alternatifs, ou circulaires continus, ouenlin rectilignes; la succession des éléments li-néaires pouvant d'ailleurs engendrer les mouve-ments suivant une courbe, qui comprennent lesmouvements rectilignes alternatifs.

On doit entrevoir, dès a présent, combien celleobservation simplifie l’élude de la cinématique.Les machines n’étant plus composées que d’unnombre d’éléments très limité quant a leur modede mouvement, il n’y aura plus qu’a étudier lathéorie géométrique du levier du tour et du planet des combinaisons de ccs éléments, pour enarriver promptement à comprendre les machinesles plus compliquées, au lieu d’élre contraintd’étudier celles-ci successivement et comme dessystèmes n’ayant aucun rapport entre eux. 11en résulte, en un mol, la possibilité de consti-tuer sur des théories élémentaires l’élude géo-métrique des machines. (Voyez article Méca-nique géométrique.)

Nous citerons parmi les principales applica-tions de la cinématique traitées dans le présentouvrage :

Les transformations de mouvement;

Tous les appareils combinés, surtout en vuede dispositions géométriques, et notamment lesgrandes industries de l’horlogerie, de la filatureet du tissage.

DEUXIÈME PARTIE. — MÉCANIQUE APPLIQUÉEAUX MACHINES.

La seconde partie de la science îles machines,la théorie analytique de celles-ci, constitue unedes principales applications des théories de lamécanique rationnelle. Nous entrerons ici dansquelques détails sur la notion fondamentale decelte science, celle du travail des forces, et surle principe des forces vives qui suflit pour l’éludedes machines en mouvement. Nous n’avons pash traiter ici des applications qui forment des arti-cles étendus de cet ouvrage, puisqu’il s’agit icide sciences appliquées, c’est-à-dire précisémentde l’objet que l’on a eu en vue en le publiant.

Du travail des forces.

Les forces de la nature agissent toujours parune, succession continue d’efforts déterminés lelong du chemin parcouru par leur point d’appli-cation. Il y a donc une relation intime entre lesefforts, le chemin parcouru et l’effet produit parles causes de mouvement. Ces deux éléments,l’effort en chaque instant et le chemin parcouru,doivent être étudiés en même temps; si on peut

à la rigueur les étudier séparément quand ils’agit de corps libres, pour lesquels le cheminparcouru résulte directement de la grandeurdes forces, il n’en est point de même quand onconsidère des systèmes de corps pour lesquelsdes liaisons spéciales contribuent à déterminerles chemins que l’action de la force fait par-courir à son point d’application. Dans ce cas, lemouvement de ce point ne dépend plus seule-ment de la force, mais encore des liaisons dusystème.

Pour considérer en même temps la force etle chemin parcouru, on introduit dans le calculun nouvel élément, le produit de la force par lechemin décrit par son point d'application, éva-lué suivant la direction de celte force. C’est cequ’on appelle le travail de celle force, notionfondamentale de la mécanique appliquée. En-trons dans quelques détails à cet égard.

Supposons qu’une force verticale, dirigée debas en haut, soit employée à élever uniformé-ment un fardeau; cette force sera constante etégale au poids du fardeau. Quant à l’effet pro-duit, il sera évidemment proportionnel au poidsdu fardeau élevé, ou, ce qui revient au même,à la force considérée, mais il sera aussi propor-tionnel à la hauteur verticale que le fardeau auraparcourue; en sorte que celui-ci sera, en défi-nitive, mesuré par le produit de celle force parcette hauteur. Celle quantité est ce qu’on appellele travail. Rien de plus facile donc pour le casde l’élévation verticale des corps que d’évaluerce travail en nombres; car, si l’on prend pourunité de travail celui qui consiste à élever l’unitéde poids à l’unité de hauteur, il paraîtra évidentqu’élever à une hauteur quelconque II un poidsdonné P, c’est répéter autant de fois l’elfel partielqui répond à l’unité de travail qu’il y d’unitésde longueur dans II et d’unités de poids dans I*;le produit PII est donc la mesure naturelle del’effet ou du travail utile total de la force motricequi, par son activité, a élevé le poids P a la hau-teur II; peu importe, au surplus, la manièredont aient varié l’effort et la vitesse propre del’agent en intensité ou en direction. L’effet dontil s’agit ne suppose en lui-même autre chosequ’un elforl vertical constant, mesuré par P, etdont le point d’application décrit un certain che-min II dans sa direction propre.

Celte notion et celle mesure du travail méca-nique cadre d’ailleurs avec la manière dont sepayent, dans les arts, tous les travaux qui se rap-portent à l’élévation verticale des fardeaux; parexemple, quand il s’agit de tirer de l’eau du fondd’un puits, d’élever îles terres, des matériauxquelconques à certaines hauteurs. Eu effet, leprix est toujours réglé proportionnellement aunombre des mètres cubes de chaque espèce domatière, dont le poids, et par conséquent la va-I leur vénale doivent augmenter avec la densité.