embrassetme partiedelacirccn-ference , lepoids fera àla pression,comme lerayon est àl’arc em-brassé par lacarde.

Fig. 41.

Si l'on aune cordequi embras-se les troisquarts de lacirconféren-ce d’un rou-leau , lapression surchacun deces quartsde circonfé-rence, aug-menteradans la rai-son des ter-mes duneprogressiongéométri-que,

112 Architecture Hydraulique , Livre I.

ces fera encore à la preíTìon du cylindre, comme le rayon efl â

l’arc embrassé par la corde.

D’où il fuit que les pressions causées par des puissances égalesfur un même cylindre, seront entr elles comme la grandeur desarcs embrassez par la corde : que si ces arcs font égaux, mais queles poids soient differens, les pressions seront entr elles comme cespoids.

305. Sil on a deux poids P & Q attachez aux extrémitez d’unscorde PABF, qui embrasse le quart AB de la circonférence d’uncylindre, dont un des bouts BF aille passer fur une poulie D queje suppose fans frottement ; que le poids Q soit précisément d unepesanteur capable d’enlever le poids P, & de surmonter le frotte-ment de la corde contre le cylindre; d autre part qu’on ait aussi lepoids R suspendu à une des extrémitez de la corde PABCR, quiembrasse toute la demi-circonference, en sorte que le poids R soitaussi prêt d’enlever le poids P, comme nous avons supposé que l’é-toit le poids Q y jc dis que les trois poids P, , R ^ soront enpro-portion continue.

Pour le démontrer, remarquez que si l’on a une autre poulie E ;fur laquelle nous supposerons que passe la corde FG, qui ne fasseque toucher le cylinare au point B j que voulant soutenir le poidsQ en équilibré , il faut que le poids S lui soit égal : or si l’on sup-pose présentement que les poids S & R répondent à une mêmecorde SGBCR, il faudra autant de force au poids R pour sur-monter la pesanteur du poids S ôc du frottement de la corde con-tre le quart BC de la circonférence du cylindre que pour enleverle poids P, & surmonter le frottement de la demi-circonference :or iì l’on fait voir que les poids P , S, R, sont en proportion con-tinue , on conclura que les poids P, Q , R, l e soront aussi.

Nommant a le poids P, ôc x , la partie du poids Q, qu’il fautpour surmonter le frottement du quart de cercle AB ; tout le poidsQ ou son egal S fera exprime par a x > de même nommant y lapartie du poids R qui doit surmonter le frottement de la corde furle quart de cercle BC pour erre tout prêt d’enlever le poids S jtout le poids R fera exprime par a -+X -+^y ■ ainsi il faut faire voirqueP (a ), S (a-¥ x) ::S, {a-+ x) R, ( # 4- # ■+y ) ou que aa •+ ax

”+ay = aa-*- 2ax+xx,

Faites attention que les pressions des cordes fur un cylindre;îorfqu’elles embrassent des arcs égaux, sont entr’elles comme lapesanteur des poids qui font attachez à leurs extrémitez danslecasîle 1 équilibré, ( 3 02 ) ôc que les frottemens étant proportionnez

aux

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