Chap. II. du Frottement. jij

pressions, on pourra dire que le poids P est à la partie du poidsQ » capable de surmonter le frottement de la corde sur le quartde cercle AB > comme le poids S est à la partie du poids R, capa-ble de surmonter le frottement de la corde GBCR sur le quart decercle BC ; ainsi l’on aura a , x :: a-*-x,y , d’où l’on tire qy — n>v+ or si l’on met la valeur de ay dans l’équation précédente,l’on aura de part ÔC d’autre aa -+ zax -+• xx. C , Q, F, D.

3 04. Si la corde qui répond aux poids P ôc Q, au lieu de n’em-brasser que le quart de la circonférence du cylindre regnoit furtoute la moitié ABC , comme dans la figure 40, ôc que la cor-de qui répond aux poids P & R, venant passer fur la poulie D ,au lieu de n’embrasser que la demi-circonference du cylindre,tournât tout autour, comme je suppose que fait la corde P, A, B, p ÍGf ^ 0tC, F, A, E, R j l’on aura encore 44- P, Q, R ; car les pressionsaugmentant dans la raison des arcs que les cordes embrassent, lespoids Q ôc R qu’il faudra pour surmonter la pesanteur du poids P ôcle frottement de la corde fur la demi-circonference du cylindredune part, & fur la circonférence entiere de l’autre, quoique beau-coup plus grands qu’ils ne 1 etoient cy-devant, seront toujours dansle même rapport avec le poids P.

3 o p. Enfin iì après que la corde qui répond aux poids P ôc R aura lorsque tafait un tour fur le cylindre, un de ses bouts au lieu d’aller passer fur corde s aitla poulie D, venoitrepasser fur la demi-circonference ABC pour / cfaire un tour ôc demi, ôc qu’à son extrémité il y eut un poids S ca- cylindre, lapable d’enlever le poids P, ôc de vaincre le frottement des troisdemi-tours que la corde fait fur le cylindre ; les quatre poids P ,poids aag-Q, R, S, feront continuellement proportionnels ; d’où il fuit c î ue 'larUsondesconnoissant les deux premiers poids dont la corde n’embrasse quela demi-circonference du cylindre , on aura la valeur de la puis- »e progres-sance capable d’enlever le poids P, ôc de surmonter le frottements"*"'"^de la corde, selon le nombre des demi-tours quelle fait sur le cy-lindre, en formant une progression géométrique dont les termessoient dans le même rapport que le poids P ôc Q ; ainsi supposantque le poids P soit de deux livres ôc le poids Q de quatre , l’on au-ra cette progression 2,4, 8,16,32,64, 128, 256, ôte. alors lePoids R fera de 8 íb, l e poids S de 1 6 s ôc fi la corde fait deux tours11 faudra que le poids capable de surmonter la pesanteur du poidsôc le frottement soit de 3 2 ; íì elle fait deux tours ôc demi de 64 ;fi elle en fait trois de 128, 11 elle en fait trois Ôc demi de 256, ainfiautres.

306. Quand on ajlesjideux premiers [termes d’une progression Uankredt