x $6 Architecture Hydraulique , Livre I.

Si ce cylindre est renfermé dans un tuyau, tous les cercles d’eauayant la même tendance pour te confondre ensemble, feront ef-fort pour s’élargir ; mais comme cet effort ne peut s’exercer quecofitre les Parois du tuyau, l'on voit qu’ilsseront poussez du centreà la circonférence , par conséquent selon des directions horif'ontales , avecune force qui ira toujours en augmentant depuis le haut jusqu au bas dtttuyau , parce que la circonférence qu'u ne certaine quantité de cer-cles d’eau tendront à occuper, fera d’autant plus grande, quelsnombre de ces cercles íera plus grand.

362. Prenant au lieu d’un cylindre un prisme droit AE, dontdì a f°aa seau soit divisée en un nombre infini de lames dune épaisseur in-conne une sensible, les fuperieures feront effort pour se confondre avec cellesâedous , ces dernieres tendant à s'élargir poufferont la surfaceretlangu- du prisme selon des directions honsontales ; & comme nous suppo-laire va en p onS q ue ces l ames 0 nt un poids égal, la seconde se trouvant char-plii finni- gee de celui de la premiere, pouffera le rectangle 2 qui la soutientveau, jeton ave c la force double de celle qui pouffe le rectangle i, qu’ellelermes d’u- q uen la mesure ; de même la troisième lame étant chargée dune progrès- poids de la premiere Le de la seconde, pouffera le rectangle z ,son amh - avec une force triple de celle qu’à la premiere, ainsi des autres^ dont la pouliee lera proportionnée aux poids dont elles font char-1 ' 2 ^’gées i or comme ces poids augmentent selon l’ordre des termesd’une progression Arithmétique, les poussées augmentant aussidans le même ordre, pourront être exprimées par les élemens d’untriangle ALD, quia pour hauteur celle de seau ; ainsi on pourradire que les poussées qui répondent aux élemens NO 6 c PQ de lasurface ABCD, sont dans la raison des élemens FG ôc HI dutriangle ALD , ou des hauteurs LR 6 c LS de l’eau au-deffus desmêmes élemens , puisque FG, HI : ; LR, LS.

Lorsque n c l ue ^ f° m me de toutes les pressions qui règnent fut

ieuxsurfa- la hauteur LR, ou la poussée que soutient la surface NBCO, seracei ont la ^ ] a s omme de toutes Tes pressions qui règnent fur la hauteur LM,TeTpoujfée’s OU à la poussée que soutient la surface ABCD , comme la super-sont dans la ficie du triangle FLG est à celle du triangle ALD , ou comme lequatré de la perpendiculaire LR est à celui de la perpendiculairehauteurs de LM ; ainsi lorsque les surfaces ont la même base , leurs poussées en com -ieau. mentsant depuis le niveau de Peau font dans ìa raison des quarrez des

hauteurs de Peau qtléllèssoutiennent. La poussée qui répond à la hau-teur RS i 6 c que soutient la surface PNOQ , pouvant être expri-mée par le trapèze HFGI, difference des triangles HLI ôc FLG , 1on voit qtielle pourra P être aujsi par la difference des quarrez des haur.peurs LS, & LR de Peau.