i§2 Architecture Hydraulique, Livre I.

Suposant BP = PR, on aura BL = LD, & DC = CR, patconséquent íi l’onglet OLBM , est exprimé par 14 , son complé-ment OQRVM, le sera par 19 , ôc comme ces deux solides en-semble valent le demi cylindre OQPLMV , il pourra être ex-primé par la somme des deux nombres précedens, à laquelle ajou-tant celui de l’onglet , on aura 47 pour la plus grande partieOQPBMV , ôc 19 pour la petite OQRVM.

Fie. 41. 402. Pour avoir la somme de tous les plans CFHL compris

sous la double ordonnée CL , ôc sous bêlement GI du trapèzeABRD , il faudra comme dans le cas précédent, multiplier encore la su-perficie du cercle AD par íèlement moyen XK , servant d'axe au cylin-dre ALND , puisque ce cylindre est égal au solide dont nous par-lons.

Fig 42 40Z. Quant aux solides exprimés par les Figures 42 ôc 43 , on

à 4^. ' vo.it que pour le premier on aura lasomme de tous les plans DING , enajoutant a la solidité du demi cylindre ALMHO, celle de f onglet OLBA,ôc qu’on aura celle du second en retranchant du cylindre EOMNHD,

la valeur de T onglet MNlxO.

jManìere de 4 ° 4 - ^ ^ era a isé présentement de calculer la poussée de beau

tnejtirer la contre toutes sortes de surfaces circulaires, par exemple voulantTeau contre fÇ av °i r - eelle que soutient la superficie du demi cercle ABC dontun iemí le diamètre AC répondau niveau RZ de seau , remarquer qu'encercle ,^ eu fusant triangle rectangle ôc isocèle DBE dont tous les élemenS.foliation, representent les hauteurs des lames d’eau, qui répondent à tous les.Plan. r. ? oints de la hauteur DB, on aura la poussée qui agit contre la dou-:j. ’ * ' ble ordonnée FG en multipliant cetre ligne par bêlement cotres-)^ pondant IH, or comme la somme de tous ces produits fera égaleà la solidité d un onglet qui auroit pour base le demi cercle ABC,& pour hauteur la ligne BE égale au rayon } cette pousse pourra donc'être exprimee par un volume d eau égal aux deux tiers du cube du rayon

Z>B.( 397 ) , - . , , .

. 405. Si le demi cercle etoit situé dans un sens oposé au précé-

dent comme KLM , 1 on verra que puisqu’il faut encore , pour;avoir faction de toutes les lames d’eau contre les doubles ordon-nées OP, multiplier chacune de ces lignes, par bêlement corres-pondant'QR du triangle KLN, que la poussée que soutiendra ce;demi cercle pourra être exprimée , par le complément d’un opgletqui auroit pour base ce mtme demi cercle , 6c pour hauteur le;rayon , ainsi on la trouvera ( z 99 ) en disant 14 est à 19, comme

,2 L N est à x EN , qui fait voir que cette poujjée est égale aux )