Chap. III. des Réglés de ^Hydraulique. 171

dans un certain te ms ; u, la petite vitesse 5 & m, la masse qu’ellefournit dans le même rems ; on aura V, u ;:M, m, par consé-

quent m — —D’autre part nommant F, le poids de la colon-

V

n e IH ; 8c/j celui de la colonne KH 3 l’un 6c l’autre ayant la mê-ni e base, donneront F ,/ : : IE., KE : les forces F , f étant coin-ce les quantitez de mouvement qu’ellcs cauíènt, (149) c’est-à-dire , comme le produit des masses d’eau qu’elles font sortir entems égaux, multipliées chacune par fa vitesse, l'on aura F, f

*: VM,

uyjum

par conséquent

FMwi

--f MV„ ou F m=fVV,.

1 V

qui donne : : F,/; ou VV , m : : IE , KE ; ou enfui V,

u VIF, i/kh, qui montre que les vitesses de l'eau font comme lessatines quantes des hauteurs de fa surface au-dejjùs de l orifice.

4; 2. L’on a fait long-tems uíàge de ce principe, fans en con- La démons-uoître la véritable cauíé, qui n’a été découverte qu’en 1 695 par "à» duM. Varignon , parce qu’on en étoit détourné par la ressemblance ^rai^d*'qui se rencontre entre l’expreffion des vitesses de l’eau, 6c celles mouvementqui résultent de la chute des corps graves. On vouloir que la vi- fi s y aux > a r

,-r- j i> ,, , • 1 ,)• m 11 1 a à trouve

telle de 1 eau qui s échappé vint de 1 impression de la chute ac- far m. decelerée de fa surface , sans faire réflexion que toutes les parties de varígmn..la colonne qui répond à Torifice étant contigues, celles d’en hautne pouvoient avoir plus de vitesse que celles d’en bas, pour leursen communiquer , 6c qu’au contraire les premieres dévoient enavoir moins que les autres. (424)

433. On voit en. général qu’ayant deux tuyaux ou réservoirs, Les V i te p t: ,

dans chacun desquels Peau soit toujours remplacée pour entrete- de l’eau°ir fa surface au même niveau IL 6c KP, mais à des hauteurs differentes, que les vitesses de celle qui sortira par les orifices O o , feront m ces parGomme les racines quarrées des hauteurs IG , e ’T KG. les racines-

Von pourra donc , quand on le jugera à propos , au lieu des vitesses de det”hau~^eau , prendre les racines des hauteurs des tuyaux ou réservoirs 3 j’en- teurs des*ends ici par la hauteur des réservoirs celle de l’eau au-dessus de r s ervom 'leur fond. /

434. Le principe précédent est général, que le vaisseau soit

droit ou incliné , parce que la pression de l’eau sur le fond de ce tHy ^s ktdernier, étant la même que s ils éroient droits, (412 ) les fore csfi>ent droitsferont aussi les mêmes , par conséquent les vitesies qu’ellcs eau- °ssj l js e e fi‘ s 'sent ; d’où il fuit quelorsqu’on voudra calculer la quantité d’eau dei’eaudo^-qui s’écoule par le fond d’un tuyau, posé sur un plan incliné, de ve,n ,0ì yqpelque ligure que soit ce tuyau, il faudra ri avoir égard qu'à laper-Ç^s