Chap. III. des Réglés de l’Hydraulique: 22;

usage avec la confiance que la plûpart ont pour les maximes de laGéométrie pratique, quoiqu ils ignorent la théorie d’où elles ontété tirées.

539. Lorsque l’on sera parvenu par quelque moyen que ce Quand ensoit à connoître la dépense d’un permis vertical, quelle qu en YJPYstd’ínsoit la figure, divisant cette dépense par la superficie du per- penuítver-ituis . on aura la vitesse moyenne pendant le tems de l'écoule- tìcai en

^ 4 A pieds OU

ment. . ^ -pouces cu~

940. Pour connoître indépendamment de ce qui precede, le bes, ufau-volume d’eau que dépensera le permis rectangulaire ABCD, dont à la a f v l~le sommet BC répond au niveau de seau, nous nommerons a , hjupjtfciedt*vitesse DG pendant la durée de l’écoulement ib , la base AD , ou ferme fourbêlement HE du rectangle ; h, la hauteur CD ; p , le paramétré dela parabole ; y , l’ordonnée EF ; x > l’abcisse CE ; ainíì Ee fera à, ne.qui étant multiplié parjy . & le produit par b, donne bydx , pour Applicationbêlement différentiel du solide. (538) Comme l’on tire de l'é- à cà»rquation de la parabole p\x±—y, substituant la valeur djy fiasse dete

on aura bp - x ~ dx, dont I’integral donne —P.lfiX , ou -P-díl.

, . /o n 1 ^7 ? 1 , t angulaires

lorsque x=n j ôc comme ion a dans ce cas pn — aa,QOp\h T & wm-

f 2.abh 2 ai eaux,

— a, on aura par conséquent —— x bh, qui montre com- p LAN

me dans l’article 524, cpììl faut multiplier la superficie du pertuis par Fig. 62.les deux tiers de la plus grande vitejfe.

y4i. Pour avoir de même le volume d’eau que dépensera 1 e Fig. 66.pertuis MK-LN, nous nommerons FG, a ; MN, ou VX, b P(uravoifEH,c;FIF,/r; EF, n = c -+ h ; HI , q> le Paramétre de la para- la dépensebole p ; l’ordonnée OT, y ; HO , x ; ainsi Oo fera dx, qui étant f"^ rt s iSmultiplié par j, & le produit par b, donne bydx pour la disseren- YairT^iacétielle du solide. au défions

Comme l’on tire de l’équation cp-r-px —yy, cette autre x d f e

= LL — c, dont la différentielle est dx — PPÈL , substituant la va -^UerYapiûfP j t P . 3 grande &

leur de dx dans bydx , on aura ~-- ~ l dont l’integral donne H - la f lus t e ~

p ° qp titevitejje,

~r. * fil.- chacune par

^ — x cp-tpx'xv'ifi-d-vx ; supposant x = o, * il restera PPL leur chine,

3p 1 1 r í r ^ soustraire le

_ of)ca _ . Q.bca second fro-

Xi/cp =—-, parce que x^cp Orsil on ajoute—avec le -iàà^T-e-3 3 'Oder , &

multiplier

lise démontré } Art. 664, pag. 7 2 6. ladstaenu

F fi;