82 Architecture Hydraulique, LivreIII.
Examen da Si son a un Syphon CBFG d’une groffcur uniforme ", ac-
vítesses^de compagné d’un robinet T, ensorte que la première branche AFr eau qui soit toujours entretenue pleine d’eau, malgré la dépense qui s’enmôme dans p 0Urra f a j re . q c ft constant que si tout le reste du Syphon fe trouveU venkai! vuide, & que l’on ouvre subitement le robinet, seau coulera d’a-Plam. 3. bord dans la communication VX, arec une vitesse uniforme égaleFig 0 à celle qu’un corps peut acquérir en tombant de la hauteur AB ,à ze. mais st ui ira ení ' uite en diminuant de plus en plus, à mesure que laseconde branche se remplira.
Pour faire voir dans quel ordre diminuera la vitesse de seau àtous les points Q de la hauteur GS, où fa surface QR se trouveraen montant, il faut décrire sur les lignes AB, CD , comme axeavec un même paramétre, deux paraboles égales CPH&BKI, si-tuées dans un sens opposé ; alors si l’on acheve le rectangle AM,ôc que l’on mene à la ligne horifontale IG autant de paralelles LRque l’on voudra ; prenant l’ordonnée AI ou son égal DH pour ex-primer la vitesse entiere ôt uniforme de seau au pied de la chuteCD, il est constant que l’ordonnée OP exprimera de même la vi-tesse de la chute CO, tandis que l’ordonnéeNK exprimera la vi-tesse de la chute NB ou Q S : or je vais prouver que la vitesse qu’au-ra Iá surface QR de seau dans la seconde branche, lorsqu elle seraparvenue au point f),.ne doit point être exprimée par l’ordonnésOP, qui lui répond comme on l’a crû jusqu’ici, mais bien par laligne LK, difference de la vitesse LN ou MB de la chute AB à lavitesse NK.
r Lesdìffe- L’on a vû dans fart. 8pp que la hauteur QS ou NB de la
7ese7 de" colonne SR, étoit égale à la chute capable de la vitesse respectiveVeau qui de seau de la chute CD, c’est-à-dire, à sexcès de la vitesse en-mome t jere de ce tte chute à celle de la surface de seau au point Q. Or
yau vmi- comme cette viteílc relative est expcimee par-1 ordonnée iNJv, lacal , m- difference LK avec la vitesse entiere MB ou LN exprimera donc“exprimées la vitesse retardée de seau dans la communication DX, qui est lapar U dif. même que celle de la surface QR au point Q.racines Tíe Comme il en sera de même pour toutes les vitesses retardées quela chute & seau aura en remplissant la branche GF, il fuit que la somme dede cellesdes joutes ces vitesses fera exprimée par celle des éícmens du comple-ìeniveauTe nient parabolique MIKB, au lieu qu’on a coutume d estimer cetteVeau fe somme par celle des élemens de la parabole DCPH ou ABHI, pat-trouve ce qu’on exprime ordinairement la vitesse de seau au point Q par ladejfu7*du‘ racine de la charge CO, au lieu qu’elledoit sêtre par la differencesied de ia des racines des hauteurs CD & OS, comme j’aurai occasion do
chute .