* Traitédu-mouvementà eaux.

£ 0 Architecture Hydraulique, Livre III.

vec ce qu’il manque à la hauteur YL, pour égaler une colonned’eau de 31 pieds, c’est-à-dire avec a—x , mais l’on sçait parl’arti-cle 815 que le produit de l’espace qu’occupe un certain volumed’air par la charge qu’il soutient, est toujours égal au produit del’espace où il s’est condensé & dilaté, par la charge qu’il peut sou-tenir alors > ainsi multipliant a, par b — x, &a —ac, par b-+c—xil’on aura ab-t-ac — aa — bx — ex -r xx=ab — ax, ou bien xx—bx‘—ex -+■ ac= o après la réduction ; & faisant b-+c—d , l’on auraxx — dx = — ac ; & ajoutant de part & d’autre le quarré de la moi-tié du coefficient du second terme, pour avoir un quarré parfait,

* 1 1 dd

viendra xx—ax -b — =-

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■ ac, dont les racines font x —> -A._ 2

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— ac ,

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2

î; faisant attention que la se-

— x , est celle que l’on doit prendre préférablement à lapremiere, puisque le quarré xx vient de la multiplication de — x

par — x t , par conséquent le résultat donne x — — - ^ dd aCt

2 '

Si l’on suppose la hauteur IL du tuyau d’aspiration de 28 pieds »& que la hauteur BX du jeu du Piston soit de 2 pieds ; la plus hauteélévation VX du jeu du Piston , au-dessus de la surface de seauQR sera de 30 pieds, qui est la hauteur où seau pourroit monter ,,fí la soupape inferieure étoit placée au fonds du corps de Pompe,& que le Piston en descendant pût la toucher , comme dans la si-xième figure» mais cela n étant point, cherchons, en suivant sesdimensions, jusqu’à quelle hauteur elle pourra monter.

Si l’on suppose le diamètre du corps de Pompe, double de ce-lui du tuyau d aspiration, la hauteur réduite du corps de Pompesera de 8 pieds ; ainsi l’on aura a= 31,£= 28 ,c = 8,

= d — 3 6 ; appliq uant les nombres précedens à l’équation x

—— — —ac y l’on trouvera p pi eds 3 pouces 6 lignes pour

la valeur de l’inconnuë, c’est-à-dire pour la hauteur où l’eau mon-tera dans le tuyau d’aspiration , sens qu’elle puisse jamais passer ou-tre ; ce qui fait voir que cette Pompe est la plus défectueuse de tou-tes celles que l’on peut mettre en usage. II est surprenant que M*-Mariotte sait donné pour exemple, pag. 1 f 1 en voulant établisune réglé pour connoître à quelle hauteur seau peut monter dans>les Pompes aspirantes ; & je n’en aurois pas parlé, si en faisant l’a-Vsdyle de la quatrième figure, je n’étois obligé de supposer à-