§2 Architecture Hydraulique, Livre IIL

Problème de Géométrie seche, ou d’Algèbre p ure qui les ait occupé jus-qu’ici : Cependant iis n’ont piqué fémulation de personne , n’estayant trouvé la solution en nul endroit > mais les trois premiersétant fort utiles, les voici dans les mêmes termes que M. Parentles a rapportés ; je ferai voir ensuite les formules fur lesquelles fontétablis les calculs numériques qu’il donne pour exemple, & dont ila fuprimé l’analyfe dans la pensée qu’on auroit beaucoup de peine àla découvrir : Je ne fçais fur quoi il a voulu fonder la fausse gloirede n’être entendu de personne ; ce n’est qu’aux demi-sçavants àqui il appartient d’en user ainsi pour fe faire admirer du vulgaire,le profond fçavoir de M. Parent étoit assez connu pour ne pas re-courir à des finesses fi peu dignes de lui, quelquefois le hazardfait découvrir une Méthode que les plus habiles gens chercheronte.n vain, fans que pour cela ils perdent rien de leur supériorité.

PROBLEMES DE M. PARENT;

Propos z aux Sçavans 3 fur les mesures les plus parfaites desPompes & de leurs aspirants .

Premier §ip. Etaht données les hauteurs du jeu du Pifion & du vuide ducorps :

Prableme. p om p e} trouver tant & de fi parfaites Pompes qu on voudra.

Soit par exemple le jeu du Piston réduit de huit pieds de hau-teur , & le vuide de 2 ; multipliez 8 par 32, nombre absolu , & di-visez le produit 2 56 y par 8 joint avec 2 , c’est-à-dire par 10 j lcquotient donnera 2.5 j -; & comme ce 10 est moindre que 25^,tout nombre moindre que 25 comme 15 , 20, &c. composeraavec les hauteurs données 8 & 2, une Pompe parfaite.

Mais si le vuide étoit de 12, ajoutant 8 avec 12, & divisant256 ci-dessus , par leur somme 20 ; le quotient donnera 12 f,qui étant moindre que 20, il faudroit tirer la racine quarrée de256> fçavoir 16, & la doubler,. & du double 32, nombre parti-culier , ôter 20 pour avoir leur reste 12 ; alors tout nombre moin-dre que 12, comme 4, 6, 10 , &c. pourra servir d’aspirant avecles nombres donnez 8 Le 12 ; mais fi la soustraction ne peut se. faire,, le Problème sera impossible , & cette Pompe sera d’autantplus parfaite, que le nombre choisi fera petit.'

SeeondPro- 9 20 ' Etant les hauteurs du jeu du piston , & de t aspirant ;>

Uêm. trouver tant & défi parfaites Pompes qu’on voudra.

Soit la hauteur du jeu du Piston de 8 parties, celle de Inspi-rant dç 2$ j- ? retranchez cette derniere de32, nombre absolu, le