Chap. III. dé la Théorie dés Pompes. íorfa racine quarrée du produit, doubler cette racine, & du doublesoustraire la somme des hauteurs du jeu du piston 5c du vuide, ladifference fera ce que l’on cherche. . . ,

937. A f égard du second Problème, où l’on demande la hau-teur de l’espace vuide ; mettant dans la formule x a la piace^ueo > ^ oYmiíU>MÍil vient x == zVm — P » qui répond aussi au calcul numérique second cassdu second cas de ce Problème, (920 ) qui est de multiplier enc ° red p r £^îe poids de f atmosphère par le jeu du piston , extraire la racinequarrée du produit, du double de cette racine en soustraire la lom-me des hauteurs du jeu du piston Lc de Faspirant, pour avoir lœdifference qui donnera ce que l’on demande. . ,

9 -8. Comme il est question dans le troisième Problème de cher- Applicationcher le jeu du piston, nous mettrons dans la formule x, à la p ace £ ormule , aitde c , pour avoir x-^b^-p = 2 y/~âx , & supposant b -‘r p w, second casaura en quartant les deux membres de la formule, xx-+ 2 nx-+nndu^

= %ax, ou bien xx-+znx — 4ax — —nn > &c supposant encore2,n — — 2 d, l’on aura xx — 2 dx = — nn > ou xx 2. dx -+ d d

dd — nn , ou enfin x=d-±v'dd — nn, & x =. d V dd—nn^,-pour les deux racines de cette équation : or fi 1 on prend les me-mes nombres que ceux du Problème, ( 921 ) 1 on aura n — 24-^

& d =r 39 j , ou nn = 61 £ ^ , &t dd = 1 y 3 6 ~, dont la difference’est 921 i, qui a pour racine quarrée 304-7, laquelle étant retran-chée & ajoutée à la valeur de d , e’est-à-dire à 397, il vient 8-f sLc 697 pour la valeur des deux racines, qui font les mêmes nom-bres que ceux qu’a trouvez M. Parent. L’on remarquera qu’il n ya que la premiere 8 f qui soit la véritable , c’est-à-dire qui déter-mine la hauteur naturelle du jeu du piston, ôt que c’est aísez mal-à-propos que cet Auteur dit , qu’il faut prendre entre 8 7 & 69 7^un nombre à plaisir comme 30 pour le jeu du piston ; il est bienVrai qu’on ne fera pas mal de lui en donner un peu plus que fa re ~

Zle ne l’indique ; mais on est pas le maître d augmenter le jeu d unpiston autant qu o n le veut, puisqu’il est assujetti aux parties de la ma-chine qui lui donnent le mouvement : au-reste, pour etre convain-cu que 8 7 répond à la formule c-)-b-\-p^= 2\t'âc, on n a qu a mul-tiplier 8 | 5 par Z2, extraire la racine quarrée du produit & la dou-bler , l’on aura un nombre égal autant qu’il peut 1 etre, à la sommedes hauteurs des trois parties de la pompe.

939- 11 semble qu’avant de parler des Problèmes precedens,

) aurois du insinuer pourquoi l’on ne peut se dispenser de faire dispenserpompes qui comprennent un espace vuide d’une capacité deter- dam hen-décimais j’ai cru que cela hétoit pas nécessaire , puisqu’on a à

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