ioo Architecture Hydraulique, Lívre III.moyenne de la colonne d’eau équivalente au poids de Tatmosphere, ou USwlir entre qui revient au même , la somme des hauteurs du jeu du piston,le jeu du du vuide & de l'aspirant, est égale au double de la racine quarréeVa hauteur T^oduit du jeudu piston, multiplié pat le poids de Tatmosphere,de la colon- puisqu’en faisant évanouir la fraction, il vient z -+c — 2 \/âc 7ne d’emé- 9^. L’on remarquera aussi que quand le signe radical s’éva*

TJmósfhe- n °sii s ■> n reste x — , qui fait voir que seau montera dans la

n " Pompe à une hauteur égale à la moitié de la somme du tuyauAutre con- d’aspiration,, du vuide & du jeu du piston ; que par conséquent íïsmieiïetî-l Q tuyau d'afpiration est moindre que la moitié de cette somme,rée de la c'est-à-dire au-deífous de la valeur du jeu du piston & du vuideVirile*%' P r i s ensemble; l'on est sûr que l’eau paífera dans le corps de pom-l’an. pré- pe, & que diminuant un peu la hauteur naturelle de l’aspirant *cedent. c p e parviendra jufqu’au piston.

Applica- 936. Voilà deux remarques fur lesquelles les calculs de M. Pa-tion de la rent s ont fondés, qui ont tous pour objet de faire ensorte , lors-u solution que le jeu du piston, joint à la hauteur du vuide, surpasse l’aspi-du second Tant, que la somme des hauteurs réduites des trois parties d'unsmier U prî- P° m P e > soit toujours égale au double de la racine du produit dublême deM. jeu du piston par le poids de Tatmosphere ; parce qu’ainsi ayant latarent, somme de ces trois termes, & deux en particuliers, il n’y a pasde difficulté de connoître f autre, comme nous Talions faire voir

en appliquant l’équation z~+e = zV'âc aux Problèmes en ques-tion. (919 ) Pour avoir une formule qui quadre encore mieux avecces Problèmes , nous supposerons que L, exprime la hauteur duvuide, &p, celle de l’aspirant, alors nous aurons b-+p — zi parconséquent c-h h-+p = ly'âc' } qui renferme les trois parties de laPompe : Rajouterai que si Ton fait disparoître le signe radical da

Téquation x.--

✓-

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ac , sans avoir égard à aucune sup-

position , il viendra xz — xx ■+ex — ^ — o , qui est une équationà l’hyperbole par rapport à. ses asymptotes , dont faisant la cons-truction, Ton y trouvera les mêmes conséquences que celles queje viens d’expliquer dans les articles 9 3 3,9 34, 955.

Dans le second cas du premier Problème, voulant connoître lahauteur de l’aspirant, il n’y a qu’à mettre dans la formule préce-dente x à la place dejt?, & Ton aura x = 2\/~ac — c — b, qui indi-que le même calcul que celui de M. Parent > ( 919 ) car ici il fautmultiplier le poids de l’atmofphere par le jeu du piston, extraira