422

Architecture Hydraulique , Livre IV.

nTnt^ìa* 1 ^ direction de la puissance Q ; c, le talud GD dc

Veut* dins mut:a ^ e ’ ^ x » ^ on e paiffeur LU sommet BC ; l’on aura -y pour

l quUibre. e '^ P,°î^ ee ^ eau étant multiplié par fj pour avoir égard àVoyeziasi- ^merence du P°ids de Peau à celui de la maçonnerie (1489) ,

jTPlanche ^- on aura *~y— Q qui étant multiplié par la perpendiculaire

cklpitre DK (f) donne ~ x pour le moment de la puissance Q.í‘ 'étédem. Pour avoir de même le moment de la maçonnerie , il faut

considérer que si le poids R répond à la ligne de direction tirée ducentre de gravite du triangle GCD , il en exprimera la superficie& aura pour bras de levier la perpendiculaire DI égale aux deux

tiers de la base GD , ainsi multipliant --par y il viendra —

pour le moment du triangle GCD auquel il faut ajoûter celui du re-ctangle ABCG qu on aura en multipliant sa superficie bx par la per-pendiculaire DH asin d’avoir dans l’état d’équilibrc ~ x a 1

bcc

“ T"

■ bcx

bxx ,, \ j / .. . V 7 a »

d ou degageant 1 inconnue, 11 vient — x

-+

cc

36" b

x qui montre que pour avoir P épaisseur du sommet BC de la

muraille, il faut diviser le cube de la hauteur de Peau par celle de la mu-raille , prendre lesfept-trente-fixiémes du quotient , y ajouter le tiers duquarre du talud , extraire la racine quarrèe de la somme , ctou il faudrafous r aire la valeur du talud, & la difference donnera ce que P on de-mande.

Par exemple, supposant que la hauteur de l’eau soit de 10 piedscelle de la muraille de 12 } & le talud GD de 2 ; on divisera lecube de 10 qui est 1000 par 12, & on multipliera par ilviendra 1 6\~ pieds quarrés, à quoi il faut ajouter le tiers du quartéde 2 pour avoir 17 s- pieds quarrés, dont la racine est 4 pieds 2pouces , d’où soustrayant 2 pieds valeur du talud , reste 2 pieds 2pouces ; pour l’épaisseur du sommet de la muraille dans f état d e-quilibre.

Fin du Second Volume >& de la Premiere Partie .