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'Architecture Hydraulique , Livre X.

Vt. VII.Fig. 2.

Analogieformée par

lapouJJ'éedeVeau íf laréjiftancedes bajoyersrelative-ment d lahauteur &à Vépaisseurdu mur,servant debras de le-vier à cesdeux puis-sances.

Pour com-parer unepuissanceprovenantde Vaélionde Veau avecune autre ,provenantde la maçon-nerie, ilfaut les ré-duire afin deles rendre demime genre.

successivement de haut en bas , depuis la surface , dans le mê-me plan vertical du profil, elles pourront être exprimées parles élémens L, M , d’un triangle rectangle D B K , qui a pourbase & pour hauteur la profondeur de seau.

i4?* Puisque la superficie du triangle D B K, comprend lasomme de toutes les puissances qui tendent à renverser le rec-tangle BG, pour lui faire faire un mouvement en arriéré, surle point angulaire H , qui est ici le point d’appui ; la superficiede ce rectangle , considérée comme ayant de la pesanteur, doitêtre imaginée réunie dans un poids Q, répondant à la verticaleNI, qui aboutit au centre de gravité N.

Pour rapporter ceci aux réglés ordinaires de la mécanique ,de la maniéré la plus simple; nous supoferons que toutes lespuissances exprimées parles élémens L M du triangle , font ré-duites & réunies au point E, pour n’en plus composer qu’uneseule P , qui pousse le rectangle selon une direction horisontaleE G. Alors dans fêtât d’équilibre , cette puissance sera au poids,dans la raison réciproque des perpendiculaires H I , Ôt H G ,tirées du point d’appui H, fur leurs lignes de direction N I ÔCE G ; ce qui donnera P, Q : : H 1 , H G. II n’est donc plusquestion que d avoir s expression de P & de Q, modifiée dela maniéré dont ces puissances doivent l’être, relativement à lanature des choses que l’on veut comparer; je m’explique.

144. Comme seau ne pousse les corps qui la soutiennent,que parce qu’elle a de la pesanteur , & que ces corps ne lui ré-sistent dans le cas dont il s’agit, que parce qu’ils en ont ausside leur côté ; il faut pour que ces deux puissances puissent êtrecomparées l’une à l’autre , qu’eiles soient considérées commede même genre : fur quoi l’on remarquera , qu’un pied cube demaçonnerie la plus legere qu’on puisse former ne pèsera jamaismoins de 120 livres, à quoi je l’estime seulement, aulieu dei?o, pour la mettre toujours au-dessous de la résistance dontelle peut être capable par son poids. L’on sçait d’ailleurs que lepied cube d’eau pèse 70livres; ainsi pour que la livre deviennela mesure commune de faction de seau & de la maçonnerie , ilfaudra multiplier sexpression de la puissance P, par 70; & celledu poids Q, par 120, ou simplement le premier terme par 7, ÔCle second par 12, pour avoir 7 P, ôc 12Q, puisqu’il ne s’agitici que de rapports.

L’action dune même puissance étant plus ou moins grande,selon la longueur de son bras de levier, l’on voit qu’il faut avoir