La pousséede Veau quise fait sur;

Chap. V. Sur la Perfection des Ecluses. 87

est à la poussée qui tend à écarter les points A & C , qui de- Pf • VII»viendra infiniment grande > quand la saillie B D sera infini- 3 *ment petite ; ce qui est une nouvelle preuve de ce que nous ve-nons de dire; à quoi l’on peut ajouter, que si l’on veut consi-dérer les points d’apui A, C , poussés suivant les directions B A ,

P C ; la puissance R B, fera à celle qui repousse le pointC, selon une direction X C d alignement avec B C, commeM I est à I B , c’est-à-dire comme la tête du coin est à une defes faces.

161. Quant à la force avec laquelle chacun de ces apuis se-ra poussé selon une direction paralelle à Q D, elle sera constam-ment exprimée par R B ou CD, dans tous les cas, comme ílsÇnesnous savons démontré (154) pour celui où sangle du buse d'uneEclu--seroit droit : car E H ou R C , marquant ici la moitié de la char- f e J a ^ r a-ge que soutientl’apui C, selon la direction K C oblique à D C, Ms aux

h l’on abaisse la perpendiculaire KZ, sur la prolongation de D bajoyers,

V', cette perpendiculaire exprimera la meme moitié agiíiante s a uu e qasdans le sens K Z ; mais cette ligne est moitié de D C, puis- l’on donneJstie K C l’est de C B, à cause des triangles semblables D B C, ^

Z C K, donc les points d’apui ne seront pas plus poussés dans le consiam-h-us paralelle aux bajoyers, que si l’eau n’étoit soutenue que par 7celle%ise-nne seule vanne A C. . . f~ roit %

162. L’on peut encore, pour plus d’intelligence, appliquerici une feuleUn autre principe de mécanique ; qui est que quand trois puis- vanne -sauces concourent en un même point B, chacune peut-être Pf* VILuxprimée par le côté d’un triangle, qui couperoit sa direction à Vig« s*angle droit, comme nous savons démontré au commencement ^du fécond Livre de la Science des Ingénieurs ; par conséquents 1 l'on prolonge les lignes F O, E P, jusqu a leur rencontres,

1 C!1 aura le triangle isoscele F E 3 qui coupe de la sorte lesa ^ e ctions R B, B A, B C des puissances ; & comme ce trianglec semblable au petit B HI, l’on pourra prendre les côtés de

dernier par préférence,' alors la puissance R B pourra êtrep*P r uné e p ar 1, ôc chacune des deux autres qui soutiennentPoints d’apui A & C, par M B , ou IB ; ce qui reviendra au^ fera plus commode pour l’usage que nous en voulons ■

. d' 1 pn vient d’expofer, semble présenter une contradic--

tion niamPìfte ; dune part nous démontrons que plus sangle dttf

Application ’d’un autreprincipe de'mécanique ,pour prou-ver encore 'ce qui pAh~céds,-

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buíc est; o mus , pl U3 } a fig ne M I qui marque la somme desces qui joignent les venteaux, deviendra petite- ; tandis que- dc

or--