CAROL. FRIDERIC. GAUSS

16

facillime deducitur valor medius iftius functionisn 4 — m 4<r

Hinc discimus, fi copia falis magna errorum fortuitorumab inuicem independentium x, x', x' etc. in promtu fit, magnacertitudine inde peti polle valorem approximatum iplius m performulam

(xx x'x + x"x’ etc.)

vi — V ---

<r

erroremque medium in hac determinatione metuendum, refpectuquadrati mm, «ITe

n 4 — vi 4£T

Ceterum, quum pofterior formula implicet quantitatem n, fi idtantum agitur, vt idea qualiscunque de gradu praeciiionis iftiusdeterminationis formari polfit, fuificiet, aliquam hypothefin re*fpectu functionis <p amplecti. E, g. in hypothefi tertia art. 9, n.

3

ifie error fit —mrnV' —. Quod fi minus arridet, valor approxi-

matus ipfius n 4 ex ipfis erroribus adiumento formulaex 4 + x'* -f- x " 4 4" etc.tr

peti poterit. Generaliter autem affirmare poflumus, praecifionemduplicatam in iita determinatione requirere errorum copiam qua-druplicatam, fiue pondus determinationis ipfi multitudini gr efleproportionale.

Prorfus fimili modo, fi obferuationum errores partem con-ftantem inuoluunt, huius valor approximatus eo tutius e medioarithmetico multorum errorum colligi poterit, quo maior ho-rum multitudo fuerit. Et quidem error medius in hac determi-natione metuendus exprimetur per

V" mm