THEORIA COMBIN. OBSERV. ERRORIBUS MINIM. OBNOXIAE. 23

error in determinatione valoris iplius T, e valoribus obferuatisiplanim P, V\ V" etc. petita , erit — xe -{- x' e' -)- x'e' + etc.,

— E', atque error medius in ifia determinatione metuendus

— V( xxmtn + x K tu' -{- x" x' tutu" -J- etc,). Errores E, E' veromanifeito ab inuicem iam non erunt independentes, valorquemedius producti E E', fecus ac valor medius producti ce, nonerrt — o, led zr xXtum -j- x X m m -4- x A tn m etc.

IV. Problema noltruni etiam ad cafum eum extendere licet,vbi valores quantitatum V, V' , E" etc. non immediate per ob-ferualiones inueniuntur, fed quomodocunqiw ex obferuationuincombinationibus deriuantur, ii modo lingularum determinationesab inuicem funt independentes, i. e. obferuationibus diuerlis fu-perltructae: quoties autem haec conditio locum non habet, for-mula pro M erronea euaderet. E. g. fi vna alteraue obferuatio,quae ad determinationem valoris iplius V inferuiit, etiam ad va-lorem iplius V' determinandum adhibita ellet, errores e et e'haud amplius ab inuicem independentes forent, neque adeo pro-ducti e e valor medius zr o. Si vero in tali cafu nexus quanti-tatum V, V' cum obferuationibus limplicibus, e quibus deductaefunt, rite perpenditur, valor medius producti ct adiumento an-notationis lil. allignari, atque llc formula pro M completa reddipoterit.

19.

Sint V, V ', V" etc. functiones incognitarum x, y , z etc.,multitudo illarum —tt, multitudo incognitarum zz p fuppona-musque, per obferuatior.es vel immediate vel mediate valoresfunctionum innentos efle V — L, V'~ll , V" — L" etcita tamenvt hae determinationes ab inuicem fuerint independentes. Si gmaior eft quam rt, incognitarum euolutio manifeito fit problemaindeterminatum; fi § ipli 7 r aequalis elt, lingulae x, y, z etc. informam functionum ipfarum E, V', V' etc. redigi vel redactae