THEORIA COMBISJ. 03SERV. ERRORIBUS MINIM. OBNOXIAE. 4,5

Iliae vero fequitur, pro iisdem valoribus £=/, y=g, £—h etc.,fieri

O r f/

d u° -J- d u -f- d u -j- etc. — k°du° A d uU' du," -j- etc.

Iam facile perfpicitur, fi dx, d y, dz. etc. lint ab inuicem inde-pendentes , etiam d u° , d u', dw" etc., ab inuicem independentesefie; vnde colligimus, pro £—f, t] — g, £—hetc. effeu° = 2f°A°, «' = 93'A*, u" — (E" A" etc.

Quamobrem valor ipfi.ua AT,, iisdem valoribus refpondens erit— 21° k° k° -f- 35' A' A' -j- e" A"A" etc. + M.vnde per art. 29. theorematis nofiri veritas prolinus demanat.

Ceterum fi transformationem functionis t immediate, i, e.absque cognitione fubfiitutionum IV. art. 32, perficere cupimus,praeflo funt formulae:

/= 21° A°

g — ^>°k° + 95'A'

/»= d° k° + r k' + e" a"

etc., vnde coeificientes A°, A', k" etc. deinceps determinabuntur,tandemque habebitur

K — — i° k° — i'k' — i" A" — etc.

35»

Tractatione peculiari dignum eft problema fequens, tumpropter vtilitatem practicam, tum propter folutionis concinni-tatem. .

Inuenire imitationes valorum maxime plaujibilium incognita -rum ab accejjione aequationis nouae productas , nec non ponderanouarum determinationum.

Retinebimus deGgnationes in praecedentibus adhibitas, itavt aequationes primitiuae, ad pondus — t reductae, fint hae