50

CAROL. FRIDERIC. GAUSS

tur ad caftim eum, vbi aequatio V—~L, quae in calculo tam-quam approxitnata tractata erat, reuera praecifione ablolutagaudet.

Ceterum quoties vel aequationibus, quibus calculus fuper-ftructus erat, plures nouae accedunt, vel pluribus ex illis pon-dera erronea tributa efle percipitur, computus corrtctionum ni-mis complicatus euaderet; quocirca in tali cafu calculum ab in-tegro rtlicere praeftabit.

37 *

In art. 15,16. methodum explicauimus, obferuationum prae-cilionem proxime determinandi *). Sed haec methodus fupponit,errores, qui reuera occurrerint, fatis multos exacte cognitosefle, quae conditio, Itricte loquendo, rarilTime, ne dicam num-quam, locum habebit. Quodli quidem quantitates, quarum va-lores approximati per obferuationes innotuerunt, fecundum le-gem cognitam, ab vna pluribusue quantitatibus incognitis pen-dent, harum valores maxime plaulibiles per methodum quadra-torum minimorum eruere licebit, ac dein valores quantitatum,quae obferuationum obiecta fuerant, illinc computati perparuma valoribus veris difcrepare cenfebuutur, ita vt ipforum diileren-tias a valoiibus obferuatis eo maiori iure tamquam obferuatio-num errores veios adoptare liceat, quo maior fuerit harum mul.titudo. Hanc praxin fequuli funt omnes calculatores, qui obfer-vntionum praecilionem in calibus concretis a po/teriori aefiimarefufceperunt: fed manifefto illa theoretice erronea elt, et quam-quam in cafibus multis ad vfus practicos fuflicere poflit, tamen

*) Difquifitio de eodem argumento', quam in commentatione anteriori(Zcitfchrijt fur Afironomie uni verwanite fVifjcufchajten Vol. I,p. 18?.) tradideramus, eidem hypothefi circa indolem functionisprobabilitatem errorum exprimentis innixa erat, cui in Theoria mo-tus corporum coeleftium methodum quadratorum minimoium fuper-ftruxeramus (vid. art. y, 111.),