man dann noch eine oder einige der übrigen Gleichungen benutzen,man noch einen vierten Hülfswinkel 9 ein, nach der Formel

sin 9 = e sin P .

so wird \

COS lp = COS g COS fj cos 9 .

und die Formeln 9 und 12 erhallen folgende Gestalt:

^ _ a cos P _ a cos vj _ a cos tp a cos <p

a cos 0 cos Q « cos 0 cos ö 2 1 — ee sini 52

k _ _ tang (450 + ipf _

tang (45° g (?) tang (45° -{- ^0)“ e

Führt

( 22 )

(23)

5 .

Ich begleite die Vorschriften dieser ganzen Abhandlung mit einer aufdas schärfste durchgeführten numerischen Anwendung, welche andern, diezur Verarbeitung ihrer Messungen die hier vorgetragene Methode benutzenwollen, entweder als Rechnungsmuster zur Conslruction der erforderlichenHülfstafeln, oder auch schon unmittelbar als Ilülfsapparat für einen grossenTheil der gemässigten Zone dienen kann. In den meisten Fällen wird manübrigens sich mit einer viel geringem Schärfe begnügen können.

Als Normalbreite wähle ich 52° 40', welche ungefähr dem mittlern Pa-rallelkreise des Königreichs Hannover entspricht; da es jedoch in einigen Be-ziehungen vortheilhafter ist, wenn Für die Normalbreite auf der Kugel, alswenn für die auf dem Ellipsoid eine runde Zahl gewählt wird, so setze ich

Q = 520 40 ' 0"

Die Rechnung führe ich nach den neuesten von Ressel aus den Grad-messungen abgeleiteten Erddimensionen (Astronomische Nachrichten 19 BandS. 116), wonach, die Toise zur Einheit angenommen,

log a = 6,5148235337log cos 9 = 9,9985458202

Es folgt hieraus, mit Hülfe der zehnzifrigen Logarithmen,

<P = 4° 41'9" 98262log e = 8,9122052079

£ = 1°43'26"80402

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