d 3 17

= . — 3 | «a (1 - ec) 2 (cos £/ 2 - sin U*)

(1 — e e cos <v 2 ) 5 sin w 3 l

— 3 a (1 — ee) cos V (cos w — ee (cos<v 3 — 2 cos «> sino> 2 ))+ 2 cos w 2 + sin cv 2 — ee (4 cos w 4 — 2 sin w 4 )

-}- e 4 (2 cos tv 6 — cos a > 4 sin iv 2 -j- 6 cos « 2 sin <v 4 )}

Die beiden folgenden, welche ich gleichfalls entwickelt habe, setze ich um denRaum zu schonen in ihrer unbestimmten Form nicht hieher.

Die Substitution von «> = 90° — P , Z7= 90° — Q ergibt dann,

wenn zugleich

anstatt a sin Q der Werth sin P, (nach Gleichung 10) und anstatt a cos Q

der Werth — c ° 8 ^ — = C08 ~ gC - 8 ~ (nach Gleichung 18, 16, 23) substituirt,cos f cos rj cos <p

und zur Abkürzung cos P — c , sin P = s geschrieben wird,

d U cos <p

d«> cos 0

d d U 3 ee cos <p

d w 2 cos 0 3

d 3 V ee cos q>d «j 3 cos 0 5

d 4 U _ e e cos (p

d w 4 cos 0 7

(3 cc — 3 ss -f- ee (12 ccss 3s 4 ))

. cs (16 — ee (49 cc — 13 ss) — e 4 (56

ccss -j“ 29 s 4 ))

^ = - - (— 16 cc 4- 12 ss -{” ee (49 c 4 — 378 ccas 4“ 9s 4 ) 4~

d (v 5 cos 0 9

e 4 (628 c 4 sa 4- 174 ccs 4 — 54s 6 ) -f e 6 (268 c 4 s 4 4- 220 ccs 6 4- 33s 8 ))

Bei dieser Entwicklung von q in eine Reihe nach p ist stillschweigendvorausgesetzt, dass beide Grössen in Theilen des dem Halbmesser gleichenBogens ausgedrückt sind: soll dagegen q Secunden und p Grade bedeuten,so muss dem ersten Gliede der Reihe der Factor 3600, dem zweiten der

Factor n _ oq n dem dritten der Factor 3600 (—^ = 4- rtrt u.s. f.180 \180/ y

beigefügt werden. Unter dieser Voraussetzung gibt die Anwendung der For-meln auf unser Beispiel folgende Zahlenwerthe, welche ich in eine solche Formsetze, dass weitgestreckte Decimalbrüche vermieden werden:

2 *