q — 359556" 69447 . JL

100

+ 3041,386524.

MOO-'

— 946,260563 . Y

MOO'

— 4135,396057 . (-£_Y

vioo^

+ 227, 04342 . (JL -YMOO-'

welche Reihe, da p in der Anwendung nur wenige Einheiten betragen soll,immer sehr schnell convergirt. Um für die Richtigkeit dieser Zahlen eineBestätigung zu erhalten, habe ich die Rechnung für p = — 6 und fürp = 6, d.' i. für

P + p = 460 42' 2" 53251 und fürP + p = 58 42 2, 53251

sowohl nach der Reihe, als nach der endlichen Formel 3 ausgeführt. DieReihe gibt

Q + q= 46 0 40' 37"69794Q + q = 58 39 44, 09285die endliche Formel hingegen

<3 + ( 1 = 460 40' 37" 69794<2 + q = 58 39 44, 09283

also so genau übereinstimmend, wie zehnzifrige Logarithmen nur verstauen.

7 .

Auf ähnliche Weise lässt sich der Logarithm von m in eine Reihe ent-wickeln , deren erste Glieder folgende sind :

log m. — —

+

sin 2 cp 26 cos 6sin 2 (p 2

csp~

sin 2 q > 224 cos 6 6

(cc -j- 11 eess) p*

— (2 ccc

3 ss — ee (40c 4 — 20ccss — 6s 4 )

120 cosö 8

— e + ss (104 c 4 -{- 22 CC SS + 3 s 4 ))

Auch das folgende Glied habe ich (auf einem andern Wege) entwickelt,jedoch nur nach dem Hauptbestandtheile des Coefficienten, welcher von derOrdnung ee ist, und dafür gefunden: